Какое будет значение седьмого числа, если известно, что каждое следующее число

Question

Алгебра: Какое будет значение седьмого числа, если известно, что каждое следующее число больше предыдущего на 5 и первое число равно 12,4?

Margarita · Accepted Answer

Данная задача решается методом последовательных сложений. Для начала, у нас есть первое число 12,4. Каждое следующее число больше предыдущего на 5, значит мы можем записать следующую арифметическую прогрессию:

12,4, 12,4 + 5, 12,4 + 5 + 5, 12,4 + 5 + 5 + 5 и так далее.

Видим, что каждое новое число получается путем сложения предыдущего числа и числа 5. Чтобы найти седьмое число, нам нужно продолжить этот процесс сложения 5, начиная с первого числа 12,4.

Давайте посчитаем:

1-е число: 12,4
2-е число: 12,4 + 5
3-е число: (12,4 + 5) + 5
4-е число: ((12,4 + 5) + 5) + 5

Мы можем записать эти вычисления более формально:

\[a_{1} = 12,4\]
\[a_{2} = a_{1} + 5\]
\[a_{3} = a_{2} + 5\]
\[a_{4} = a_{3} + 5\]

Теперь, чтобы найти седьмое число, мы продолжим вычисления:

\[a_{5} = a_{4} + 5\]
\[a_{6} = a_{5} + 5\]
\[a_{7} = a_{6} + 5\]

Раскроем скобки и проведем вычисления:

\[a_{5} = (12,4 + 5) + 5 = 12,4 + 10 = 22,4\]
\[a_{6} = (22,4 + 5) + 5 = 22,4 + 10 = 32,4\]
\[a_{7} = (32,4 + 5) + 5 = 32,4 + 10 = \textbf{42,4}\]

Таким образом, седьмое число в данной последовательности будет равно 42,4.

Какое будет значение седьмого числа, если известно, что каждое следующее число больше предыдущего на 5 и первое число

Margarita

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!