Какое будет увеличение ускорения свободного падения на поверхности Марса, если масса увеличивается в 1,3 раза

Какое будет увеличение ускорения свободного падения на поверхности Марса, если масса увеличивается в 1,3 раза при одинаковом диаметре? Учтено, что ускорение свободного падения на Марсе составляет 3,7 м/с2.
Zimniy_Vecher

Zimniy_Vecher

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

F=Gm1m2r2

где F - сила притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы этих тел, а r - расстояние между ними.

Ускорение свободного падения, обозначенное g, связано силой притяжения следующим образом:

F=mg

где m - масса падающего тела.

Мы знаем, что ускорение свободного падения на Марсе составляет 3,7 м/с², и нам нужно найти изменение этого ускорения, когда масса увеличивается в 1,3 раза при одинаковом диаметре.

Масса тела - это отношение массы космического объекта на Марсе к массе аналогичного объекта на Земле:

mМарс=mЗемляУскорение свободного падения на Земле

Согласно задаче, масса увеличивается в 1,3 раза, то есть:

mМарс(новая)=1,3mМарс(старая)

Таким образом, мы можем записать следующее:

mМарс(новая)=mЗемляУскорение свободного падения на Земле

1,3mМарс(старая)=mЗемляУскорение свободного падения на Земле

Для простоты обозначим ускорение свободного падения на Земле как gЗемля:

1,3mМарс(старая)=mЗемляgЗемля

Теперь найдем новое ускорение свободного падения на Марсе, обозначим его как gМарс(новое):

gМарс(новое)=FМарс(новая)mМарс(новая)

Значение силы притяжения для нового ускорения свободного падения на Марсе будет таким же, как для старого:

FМарс(новая)=FМарс(старая)

Теперь мы можем записать уравнение для нового ускорения свободного падения на Марсе:

gМарс(новое)=FМарс(старая)1,3mМарс(старая)

Используя закон всемирного тяготения, мы можем приравнять силу притяжения на Марсе к mМарс(старая)gМарс(старое):

gМарс(новое)=mМарс(старая)gМарс(старое)1,3mМарс(старая)

gМарс(новое)=gМарс(старое)1,3

Подставляя значение gМарс(старое)=3,7 м/с², мы можем вычислить новое ускорение свободного падения на Марсе:

gМарс(новое)=3,71,32,846м/с²

Таким образом, увеличение ускорения свободного падения на поверхности Марса составляет приблизительно 2,846 м/с².
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello