Какое будет увеличение ускорения свободного падения на поверхности Марса, если масса увеличивается в 1,3 раза при одинаковом диаметре? Учтено, что ускорение свободного падения на Марсе составляет 3,7 м/с2.
Zimniy_Vecher
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:
где - сила притяжения между двумя телами, - гравитационная постоянная, и - массы этих тел, а - расстояние между ними.
Ускорение свободного падения, обозначенное , связано силой притяжения следующим образом:
где - масса падающего тела.
Мы знаем, что ускорение свободного падения на Марсе составляет 3,7 м/с², и нам нужно найти изменение этого ускорения, когда масса увеличивается в 1,3 раза при одинаковом диаметре.
Масса тела - это отношение массы космического объекта на Марсе к массе аналогичного объекта на Земле:
Согласно задаче, масса увеличивается в 1,3 раза, то есть:
Таким образом, мы можем записать следующее:
Для простоты обозначим ускорение свободного падения на Земле как :
Теперь найдем новое ускорение свободного падения на Марсе, обозначим его как :
Значение силы притяжения для нового ускорения свободного падения на Марсе будет таким же, как для старого:
Теперь мы можем записать уравнение для нового ускорения свободного падения на Марсе:
Используя закон всемирного тяготения, мы можем приравнять силу притяжения на Марсе к :
Подставляя значение м/с², мы можем вычислить новое ускорение свободного падения на Марсе:
Таким образом, увеличение ускорения свободного падения на поверхности Марса составляет приблизительно 2,846 м/с².
где
Ускорение свободного падения, обозначенное
где
Мы знаем, что ускорение свободного падения на Марсе составляет 3,7 м/с², и нам нужно найти изменение этого ускорения, когда масса увеличивается в 1,3 раза при одинаковом диаметре.
Масса тела - это отношение массы космического объекта на Марсе к массе аналогичного объекта на Земле:
Согласно задаче, масса увеличивается в 1,3 раза, то есть:
Таким образом, мы можем записать следующее:
Для простоты обозначим ускорение свободного падения на Земле как
Теперь найдем новое ускорение свободного падения на Марсе, обозначим его как
Значение силы притяжения для нового ускорения свободного падения на Марсе будет таким же, как для старого:
Теперь мы можем записать уравнение для нового ускорения свободного падения на Марсе:
Используя закон всемирного тяготения, мы можем приравнять силу притяжения на Марсе к
Подставляя значение
Таким образом, увеличение ускорения свободного падения на поверхности Марса составляет приблизительно 2,846 м/с².
Знаешь ответ?