Масса двух идентичных сфер, каждая имеющая массу m и радиус R, была сварена вместе. Необходимо вычислить момент инерции получившегося объекта относительно оси, проходящей через точку о и перпендикулярной пунктирной линии (см. рисунок). Здесь R = 1 м, m - масса.
Zagadochnyy_Zamok
Для решения задачи о моменте инерции получившегося объекта относительно заданной оси, нам понадобится использовать известную формулу для момента инерции сферы. Данная формула имеет вид:
\[I = \frac{2}{5} \cdot m \cdot R^2\]
где \(I\) - момент инерции сферы, \(m\) - масса сферы, \(R\) - радиус сферы.
Поскольку у нас сварены две идентичные сферы, то масса получившегося объекта будет равна удвоенной массе одной сферы, то есть \(2m\).
Чтобы вычислить момент инерции получившегося объекта, подставим известные значения в формулу:
\[I = \frac{2}{5} \cdot 2m \cdot R^2\]
Упростим выражение:
\[I = \frac{4}{5} \cdot m \cdot R^2\]
Таким образом, момент инерции получившегося объекта равен \(\frac{4}{5} \cdot m \cdot R^2\) относительно заданной оси.
Мы можем провести аналогию с плоскостью и наглядно представить, что момент инерции определяет сопротивление тела при его вращении. В данном случае, момент инерции зависит от массы сфер и их расположения относительно оси вращения.
Пожалуйста, обратите внимание на рисунок в условии задачи для более наглядного представления оси вращения и расположения сфер.
\[I = \frac{2}{5} \cdot m \cdot R^2\]
где \(I\) - момент инерции сферы, \(m\) - масса сферы, \(R\) - радиус сферы.
Поскольку у нас сварены две идентичные сферы, то масса получившегося объекта будет равна удвоенной массе одной сферы, то есть \(2m\).
Чтобы вычислить момент инерции получившегося объекта, подставим известные значения в формулу:
\[I = \frac{2}{5} \cdot 2m \cdot R^2\]
Упростим выражение:
\[I = \frac{4}{5} \cdot m \cdot R^2\]
Таким образом, момент инерции получившегося объекта равен \(\frac{4}{5} \cdot m \cdot R^2\) относительно заданной оси.
Мы можем провести аналогию с плоскостью и наглядно представить, что момент инерции определяет сопротивление тела при его вращении. В данном случае, момент инерции зависит от массы сфер и их расположения относительно оси вращения.
Пожалуйста, обратите внимание на рисунок в условии задачи для более наглядного представления оси вращения и расположения сфер.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
