Вычислите изменение энергии связи нуклонов в ядре атома углерода с 17 нейтронами и 6 протонами. Масса ядра углерода

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления изменения энергии связи нуклонов в ядре атома. Формула дана следующим образом:

\[\Delta E = \Delta m \cdot c^2\]

где \(\Delta E\) - изменение энергии связи нуклонов в ядре атома,
\(\Delta m\) - изменение массы ядра атома,
\(c\) - скорость света в вакууме (\(2.998 \times 10^8\) м/с).

Для нашего случая, нам дано, что масса ядра углерода составляет \(m = 17.022586\) а. е. м, и даны массы свободного протона и нейтрона (\(mp = 1.00728\) а. е. м и \(mn = 1.00866\) а. е. м соответственно).

Чтобы вычислить изменение энергии связи нуклонов, сначала мы должны вычислить изменение массы ядра атома. Для этого, нам нужно вычислить общую массу нуклонов в ядре углерода. Количество протонов и нейтронов в ядре атома углерода равно соответственно 6 и 17. Вычислим общую массу нуклонов в ядре углерода:

\[m_{\text{ядра}} = 6 \cdot mp + 17 \cdot mn\]

\[m_{\text{ядра}} = 6 \cdot 1.00728 + 17 \cdot 1.00866\]

\[m_{\text{ядра}} = 6.04368 + 17.14822\]

\[m_{\text{ядра}} = 23.1919\]

Теперь, чтобы вычислить изменение массы ядра, мы должны вычесть массу ядра углерода из общей массы нуклонов:

\[\Delta m = m_{\text{ядра}} - m\]

\[\Delta m = 23.1919 - 17.022586\]

\[\Delta m = 6.169314\]

Теперь, используя формулу для вычисления изменения энергии связи нуклонов, мы можем вычислить:

\[\Delta E = \Delta m \cdot c^2\]

\[\Delta E = 6.169314 \cdot (2.998 \times 10^8)^2\]

\[\Delta E = 6.169314 \cdot 8.988004 \times 10^{16}\]

\[\Delta E = 5.541784 \times 10^{17}\]

Таким образом, изменение энергии связи нуклонов в ядре атома углерода с 17 нейтронами и 6 протонами равно \(5.5 \times 10^{17}\) а.е.м. (округлено до десятых).