Какое будет ускорение движения грузов, если угол наклона плоскости составляет 30°, коэффициент трения равен 0,2, масса

Ускорение движения грузов можно найти, используя второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Первым шагом найдем силу трения, которая действует на грузы. Формула для расчета силы трения:

\( F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \),

где \( \mu \) - коэффициент трения, а \( F_{\text{н}} \) - сила нормального давления, которая противоположна силе тяжести груза и равна \( F_{\text{н}} = m_{\text{гр}} \cdot g \),

где \( m_{\text{гр}} \) - масса груза, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

\( F_{\text{н}} = 20 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \),

\( F_{\text{тр}} = 0,2 \cdot 20 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \).

Теперь найдем силу, даваемую грузом на блок. Для этого воспользуемся формулой:

\( F = m \cdot g \),

где \( m \) - масса груза.

Подставляя значение для груза, получаем:

\( F = 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \).

Так как груз связан через блок с грузом на плоскости, сила, даваемая грузом на блок, равна силе трения. Таким образом, имеем:

\( F_{\text{тр}} = F \).

Теперь применим второй закон Ньютона к грузу на плоскости:

\( \sum F = m_{\text{гр}} \cdot a \),

где \( \sum F \) - сумма сил, действующих на груз на плоскости.

Мы знаем, что сила, действующая параллельно плоскости, равна разности силы, даваемой грузом на блок, и силы трения:

\( \sum F = F - F_{\text{тр}} \).

Подставляя значения, получим:

\( F - F_{\text{тр}} = m_{\text{гр}} \cdot a \).

Теперь найдем все значения:

\( 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 - 0,2 \cdot 20 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 = 20 \, \text{кг} \cdot a \).

Решив данное уравнение относительно \( a \), получаем:

\( a = \frac{{4 \cdot 9,8 - 0,2 \cdot 20 \cdot 9,8}}{{20}} \).

Выполняя вычисления получаем ответ:

\( a = 1,1 \, \text{м/c}^2 \).

Таким образом, ускорение движения грузов составляет 1,1 м/с².