Какова жесткость пружины, если груз массой 1 кг совершает 48 колебаний за 96 секунд?

Какова жесткость пружины, если груз массой 1 кг совершает 48 колебаний за 96 секунд?
Skolzkiy_Pingvin

Skolzkiy_Pingvin

Чтобы найти жесткость k пружины, мы можем использовать формулу для периода колебания груза на пружине:

T=2πmk

где T - период колебания, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что груз совершает 48 колебаний за 96 секунд. Период колебания T можно найти, разделив общее время на количество колебаний:

T=96сек48=2сек

Теперь мы можем использовать этот период в формуле для нахождения жесткости k. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

2=2π1k

Чтобы найти k, сначала избавимся от констант. Разделим обе части уравнения на 2π:

1=1k

Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

12=(1k)2
1=1k

Наконец, избавимся от дроби, взяв обратное значение от обеих сторон уравнения:

k=11
k=1

Таким образом, жесткость пружины составляет 1 Н/м (Ньютон на метр).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello