Какова жесткость пружины, если груз массой 1 кг совершает 48 колебаний за 96 секунд?
Skolzkiy_Pingvin
Чтобы найти жесткость \(k\) пружины, мы можем использовать формулу для периода колебания груза на пружине:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где \(T\) - период колебания, \(m\) - масса груза, \(k\) - жесткость пружины.
Мы знаем, что груз совершает 48 колебаний за 96 секунд. Период колебания \(T\) можно найти, разделив общее время на количество колебаний:
\[T = \frac{96\,сек}{48} = 2\,сек\]
Теперь мы можем использовать этот период в формуле для нахождения жесткости \(k\). Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[2 = 2\pi\sqrt{\frac{1}{k}}\]
Чтобы найти \(k\), сначала избавимся от констант. Разделим обе части уравнения на \(2\pi\):
\[1 = \sqrt{\frac{1}{k}}\]
Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
\[1^2 = \left(\sqrt{\frac{1}{k}}\right)^2\]
\[1 = \frac{1}{k}\]
Наконец, избавимся от дроби, взяв обратное значение от обеих сторон уравнения:
\[k = \frac{1}{1}\]
\[k = 1\]
Таким образом, жесткость пружины составляет 1 Н/м (Ньютон на метр).
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где \(T\) - период колебания, \(m\) - масса груза, \(k\) - жесткость пружины.
Мы знаем, что груз совершает 48 колебаний за 96 секунд. Период колебания \(T\) можно найти, разделив общее время на количество колебаний:
\[T = \frac{96\,сек}{48} = 2\,сек\]
Теперь мы можем использовать этот период в формуле для нахождения жесткости \(k\). Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[2 = 2\pi\sqrt{\frac{1}{k}}\]
Чтобы найти \(k\), сначала избавимся от констант. Разделим обе части уравнения на \(2\pi\):
\[1 = \sqrt{\frac{1}{k}}\]
Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
\[1^2 = \left(\sqrt{\frac{1}{k}}\right)^2\]
\[1 = \frac{1}{k}\]
Наконец, избавимся от дроби, взяв обратное значение от обеих сторон уравнения:
\[k = \frac{1}{1}\]
\[k = 1\]
Таким образом, жесткость пружины составляет 1 Н/м (Ньютон на метр).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
