Какое будет сопротивление участка электрической цепи, если три одинаковых параллельно соединенных резистора заменить

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о параллельном и последовательном соединении резисторов.

Давайте сначала рассмотрим параллельное соединение трех резисторов. В параллельной цепи полное сопротивление рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

где \(R_{\text{полн}}\) - полное сопротивление параллельно соединенных резисторов, \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) - значения сопротивлений каждого резистора.

Теперь, чтобы найти сопротивление участка электрической цепи, если три резистора заменены последовательным соединением, нам нужно использовать формулу для последовательного соединения резисторов. При последовательном соединении сопротивления складываются:

\[R_{\text{полн}} = R_1 + R_2 + R_3\]

В этом случае все резисторы находятся в одной линии и образуют последовательное соединение.

Теперь давайте рассмотрим решение пошагово.

Шаг 1: Расчет полного сопротивления параллельного соединения

По условию задачи у нас три одинаковых резистора, поэтому обозначим сопротивление каждого резистора как \(R\).

Используя формулу для параллельного соединения резисторов, найдем полное сопротивление параллельного соединения:

\[\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R}\]

Упрощая выражение:

\[\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{3}{R}\]

Теперь найдем обратное значение:

\[R_{\text{полн}} = \frac{R}{3}\]

Таким образом, полное сопротивление параллельного соединения трех резисторов равно \(\frac{R}{3}\).

Шаг 2: Замена параллельного соединения на последовательное соединение

Полное сопротивление параллельного соединения мы уже нашли - \(\frac{R}{3}\). Теперь заменим это параллельное соединение последовательным соединением.

В случае последовательного соединения резисторов, их сопротивления просто складываются. В нашем случае у нас три резистора, поэтому:

\[R_{\text{полн}} = \frac{R}{3} + \frac{R}{3} + \frac{R}{3}\]

Упрощаем выражение:

\[R_{\text{полн}} = \frac{3R}{3}\]

Итак, полное сопротивление участка электрической цепи после замены трех параллельно соединенных резисторов последовательным соединением равно \(3R\).

Надеюсь, это решение понятно и полное! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!