Какая сила электрического поля возникает между двумя зарядами, равными 6*10^-9 и 2*10^-8 кл, на расстоянии 0,03 м друг

Для того чтобы найти силу электрического поля между двумя зарядами, нам понадобится использовать закон Кулона. Согласно закону Кулона, сила электрического поля между двумя зарядами пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, для начала рассчитаем силу поля между двумя зарядами, когда расстояние между ними равно 0,03 м. Формула для вычисления силы электрического поля между двумя зарядами выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r^2}\]

где \(F\) - сила поля, \(k\) - постоянная электростатической силы, \(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды, а \(r\) - расстояние между зарядами.

Теперь подставим значения в формулу:

\[F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{(6 \cdot 10^{-9}) \cdot (2 \cdot 10^{-8})}{(0,03)^2}\]

Для удобства вычисления, давайте приведем заряды к общему множителю. Для этого перемножим числитель и знаменатель каждого из зарядов на \(10^9\):

\[F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{(6 \cdot 10^{-9} \cdot 10^9) \cdot (2 \cdot 10^{-8} \cdot 10^9)}{(0,03)^2}\]

Продолжим упрощать выражение:

\[F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{6 \cdot 2 \cdot 10^{9-9} \cdot 10^{8-8}}{(0,03)^2}\]

\[F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{12 \cdot 10^{9-9} \cdot 10^{8-8}}{(0,03)^2}\]

\[F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{12}{(0,03)^2} = 9 \cdot 12 \cdot 10^9 \cdot \frac{1}{(0,03)^2}\]

Теперь рассчитаем величину в скобках:

\((0,03)^2 = 0,0009\)

Подставим эту величину обратно в выражение:

\[F = 9 \cdot 12 \cdot 10^9 \cdot \frac{1}{0,0009} = 108 \cdot 10^9 \cdot \frac{1}{0,0009}\]

Вычислим значение \(\frac{1}{0,0009}\):

\[\frac{1}{0,0009} = 1111,11\]

Итак, получаем:

\[F = 108 \cdot 10^9 \cdot 1111,11\]

Теперь произведем вычисления:

\[F = 1,2 \cdot 10^{14} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила электрического поля между двумя зарядами, равными \(6 \cdot 10^{-9}\) и \(2 \cdot 10^{-8}\) Кл, на расстоянии 0,03 м друг от друга по линии, соединяющей их, составляет \(1,2 \cdot 10^{14}\) Ньютон.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где расстояние между зарядами увеличивается до 0,05 м. Мы можем использовать ту же самую формулу и произвести аналогичные вычисления.

\[F" = k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r"^2}\]

где \(F"\) - новая сила поля, \(k\) - постоянная электростатической силы, \(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды, а \(r"\) - новое расстояние между зарядами.

Подставим значения в формулу:

\[F" = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{(6 \cdot 10^{-9}) \cdot (2 \cdot 10^{-8})}{(0,05)^2}\]

Вычислим значение \((0,05)^2\):

\((0,05)^2 = 0,0025\)

Подставим это значение обратно в выражение:

\[F" = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{(6 \cdot 10^{-9}) \cdot (2 \cdot 10^{-8})}{0,0025}\]

Теперь произведем вычисления:

\[F" = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{6 \cdot 2 \cdot 10^{-9-8}}{0,0025} = 9 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 10^{-1} = 108 \cdot 10^{-1}\]

Таким образом, сила электрического поля между двумя зарядами, равными \(6 \cdot 10^{-9}\) и \(2 \cdot 10^{-8}\) Кл, на расстоянии 0,05 м друг от друга по линии, соединяющей их, составляет \(108 \cdot 10^{-1}\) Ньютон.

Чтобы ответить на вопрос о том, как изменится сила поля, сравним значения \(F\) и \(F"\):

\(F = 1,2 \cdot 10^{14}\) Ньютон,
\(F" = 108 \cdot 10^{-1}\) Ньютон.

Мы видим, что сила поля уменьшилась при увеличении расстояния между зарядами.