Какое будет произведение наименьшего и наибольшего целых значений x, удовлетворяющих неравенству 12≤6-3х

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения целого числа \(x\), удовлетворяющего неравенству \(12 \leq 6 - 3x\), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Решение неравенства
Для начала, давайте решим неравенство \(12 \leq 6 - 3x\). Чтобы избавиться от запутанности с отрицательным коэффициентом -3 у \(x\), мы можем умножить обе части неравенства на -1, изменяя при этом его направление:

\[-12 \geq -6 + 3x\]

Шаг 2: Упрощение неравенства
Теперь давайте упростим это неравенство:

\[3x \leq -6 + 12\]
\[3x \leq 6\]

Шаг 3: Решение неравенства
Теперь разделим обе части неравенства на 3:

\[\frac{3x}{3} \leq \frac{6}{3}\]
\[x \leq 2\]

Шаг 4: Наименьшее значение \(x\)
Чтобы найти наименьшее значение \(x\), нам нужно найти наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(x \leq 2\). В данном случае, так как ограничение на \(x\) - это неравенство, то наименьшее значение будет представлено самым маленьким целым числом, которое по-прежнему удовлетворяет данному неравенству. В данном случае, наименьшее значение \(x\) будет 2, так как любое число, меньшее 2, не будет удовлетворять этому неравенству.

Шаг 5: Наибольшее значение \(x\)
Чтобы найти наибольшее значение \(x\), нам нужно найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(x \leq 2\). В данном случае, наименьшее значение \(x\) будет представлено самым большим целым числом, которое по-прежнему удовлетворяет данному неравенству. Так как неравенство \(x \leq 2\) уже максимальное возможное ограничение на \(x\), то наибольшее значение \(x\) будет также равно 2.

Таким образом, наименьшее и наибольшее целые значения \(x\), удовлетворяющие данному неравенству, составляют комплект \(x = 2\).