Какое будет одночленное представление выражения (13m√25m) в шестой степени n⁴ при условии, что m<0 и n<0?
Георгий
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
В данной задаче нам нужно найти одночленное представление выражения \((13m\sqrt{25m})\) в шестой степени \(n^4\), при условии, что \(m < n\) и \(m > 0\).
Шаг 1: Начнем с разложения выражения \((13m\sqrt{25m})\) на множители. Заметим, что \(\sqrt{25m} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{m} = 5\sqrt{m}\). Поэтому, исходное выражение можно записать как \(13m \cdot 5\sqrt{m}\).
Шаг 2: Теперь возведем это выражение в шестую степень \(n^4\). Возведение в степень выполняется путем умножения показателей степени каждого из множителей внутри скобок. Таким образом, получим:
\((13m \cdot 5\sqrt{m})^6 = (13^6 \cdot m^6 \cdot 5^6 \cdot (\sqrt{m})^6)\).
Шаг 3: Упростим выражение, возводя каждый из множителей в степень:
\((13^6 \cdot m^6 \cdot 5^6 \cdot (\sqrt{m})^6) = 13^6 \cdot m^6 \cdot 5^6 \cdot m^3\).
Шаг 4: Теперь объединим одинаковые множители в этом выражении:
\(13^6 \cdot m^6 \cdot 5^6 \cdot m^3 = (13 \cdot 5)^6 \cdot m^{6+3} = 65^6 \cdot m^9\).
Таким образом, одночленное представление выражения \((13m\sqrt{25m})\) в шестой степени \(n^4\) будет равно \(65^6 \cdot m^9\).
Я надеюсь, что это пошаговое решение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!
В данной задаче нам нужно найти одночленное представление выражения \((13m\sqrt{25m})\) в шестой степени \(n^4\), при условии, что \(m < n\) и \(m > 0\).
Шаг 1: Начнем с разложения выражения \((13m\sqrt{25m})\) на множители. Заметим, что \(\sqrt{25m} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{m} = 5\sqrt{m}\). Поэтому, исходное выражение можно записать как \(13m \cdot 5\sqrt{m}\).
Шаг 2: Теперь возведем это выражение в шестую степень \(n^4\). Возведение в степень выполняется путем умножения показателей степени каждого из множителей внутри скобок. Таким образом, получим:
\((13m \cdot 5\sqrt{m})^6 = (13^6 \cdot m^6 \cdot 5^6 \cdot (\sqrt{m})^6)\).
Шаг 3: Упростим выражение, возводя каждый из множителей в степень:
\((13^6 \cdot m^6 \cdot 5^6 \cdot (\sqrt{m})^6) = 13^6 \cdot m^6 \cdot 5^6 \cdot m^3\).
Шаг 4: Теперь объединим одинаковые множители в этом выражении:
\(13^6 \cdot m^6 \cdot 5^6 \cdot m^3 = (13 \cdot 5)^6 \cdot m^{6+3} = 65^6 \cdot m^9\).
Таким образом, одночленное представление выражения \((13m\sqrt{25m})\) в шестой степени \(n^4\) будет равно \(65^6 \cdot m^9\).
Я надеюсь, что это пошаговое решение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
