Как решить систему уравнений (x+9y)²=6y и (x+9y)²=6x?
Skvoz_Podzemelya
Для начала, давайте раскроем квадратные скобки в обоих уравнениях:
\((x+9y)^2 = 6y\) можно записать как \(x^2 + 18xy + 81y^2 = 6y\).
\((x+9y)^2 = 6x\) можно записать как \(x^2 + 18xy + 81y^2 = 6x\).
Мы получили два уравнения:
\[
\begin{align*}
x^2 + 18xy + 81y^2 &= 6y \quad \text{(1)} \\
x^2 + 18xy + 81y^2 &= 6x \quad \text{(2)}
\end{align*}
\]
Теперь сравним оба уравнения. Заметим, что в обоих уравнениях у нас одна и та же сумма квадратов \(x^2 + 18xy + 81y^2\). Значит, левая часть обоих уравнений равна между собой:
\(6y = 6x\).
Теперь разделим оба выражения на 6:
\(y = x\).
Таким образом, мы получили, что \(y\) равно \(x\).
Ответ: система уравнений имеет бесконечное множество решений, где \(y\) равно \(x\).
\((x+9y)^2 = 6y\) можно записать как \(x^2 + 18xy + 81y^2 = 6y\).
\((x+9y)^2 = 6x\) можно записать как \(x^2 + 18xy + 81y^2 = 6x\).
Мы получили два уравнения:
\[
\begin{align*}
x^2 + 18xy + 81y^2 &= 6y \quad \text{(1)} \\
x^2 + 18xy + 81y^2 &= 6x \quad \text{(2)}
\end{align*}
\]
Теперь сравним оба уравнения. Заметим, что в обоих уравнениях у нас одна и та же сумма квадратов \(x^2 + 18xy + 81y^2\). Значит, левая часть обоих уравнений равна между собой:
\(6y = 6x\).
Теперь разделим оба выражения на 6:
\(y = x\).
Таким образом, мы получили, что \(y\) равно \(x\).
Ответ: система уравнений имеет бесконечное множество решений, где \(y\) равно \(x\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
