Какое будет изменение давления идеального газа в закрытом сосуде при уменьшении его температуры в 1,5 раза?

Когда температура идеального газа в закрытом сосуде уменьшается в \(1,5\) раза, происходят изменения в его давлении. Для того чтобы понять, как будет изменяться давление газа, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре, давление \(P\) и объём \(V\) идеального газа связаны следующим образом: \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\), где индексы 1 и 2 обозначают начальные и конечные значения соответствующих величин.

Таким образом, для решения данной задачи, нам необходимо определить соотношение между начальным и конечным значением объёма газа при изменении его температуры в \(1,5\) раза.

Пусть исходное давление газа равно \(P_1\), а соответствующий объём газа равен \(V_1\). Если температура газа уменьшается в \(1,5\) раза, значит температура газа после изменения будет равна \(T_2 = \frac{T_1}{1,5}\), где \(T_1\) - начальная температура газа.

Так как закон Бойля-Мариотта говорит о постоянстве произведения давления на объём газа, мы можем записать следующее соотношение:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Так как давление газа зависит от его температуры, мы можем записать соотношение между начальным и конечным давлением газа:

\[P_2 = \frac{P_1}{1,5}\]

Теперь мы можем найти соотношение между начальным и конечным объёмом газа:

\[P_1 \cdot V_1 = \frac{P_1}{1,5} \cdot V_2\]

Чтобы найти конечный объём газа (\(V_2\)), мы можем выразить его через начальный объём газа и постоянство произведения давления на объём газа:

\[V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{\frac{P_1}{1,5}} = \frac{1,5 \cdot P_1 \cdot V_1}{P_1} = 1,5 \cdot V_1\]

Таким образом, при уменьшении температуры идеального газа в \(1,5\) раза, его объём уменьшится в то же количество, а давление останется постоянным. То есть, изменение давления газа не происходит при данном изменении температуры.

Мы рассмотрели эту задачу с помощью закона Бойля-Мариотта, который объясняет взаимосвязь давления и объема газа при постоянной температуре. Если у вас есть ещё вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, спросите!