До какой температуры следует охладить закрытый сосуд объемом 2 л, содержащий 12 г водяного пара, чтобы образовалась

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть несколько важных факторов.

Во-первых, чтобы образовалась роса, необходимо охладить воздух в сосуде до температуры росы, которая зависит от влажности и давления воздуха.

Температура росы - это та температура, при которой воздух достигает насыщения и начинает конденсироваться, образуя росу или туман. Она зависит от влажности воздуха и давления и может быть рассчитана с использованием уравнения Клаузиуса-Клапейрона.

Уравнение Клаузиуса-Клапейрона имеет вид:

\[\ln\left(\frac{{P_1}}{{P_2}}\right) = \frac{{\Delta H_{\text{пар}}}}{{R}}\left(\frac{{1}}
{{T_2}}-\frac{{1}}{{T_1}}\right)\]

Где:
\(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление воздуха (в Паскалях),
\(\Delta H_{\text{пар}}\) - удельная теплота парообразования (в Дж/кг),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
\(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температура (в Кельвинах).

Информации о удельной теплоте парообразования воды, необходимой для решения задачи, не указано. Поэтому предположим, что она равна 2260 кДж/кг.

Второй важный фактор - влажность воздуха. Чем выше влажность, тем выше температура росы. Обычно влажность измеряется в процентах и может быть интерпретирована как относительная влажность воздуха. В данной задаче отсутствуют данные о влажности, поэтому предположим, что влажность воздуха 100%, что соответствует значению насыщения.

Теперь рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Переводим объем сосуда в кубические метры:
\(V = 2\) л = \(0.002\) м³

Шаг 2: Рассчитываем массу водяного пара:
\(m = 12\) г

Шаг 3: Переводим массу водяного пара в килограммы:
\(m = 12\) г = \(0.012\) кг

Шаг 4: Рассчитываем количество вещества водяного пара:
\(n = \frac{m}{M}\), где \(M\) - молярная масса воды.

Молярная масса воды \(M = 18.015\) г/моль

\(n = \frac{0.012}{18.015}\, \text{моль}\)

Шаг 5: Пусть начальная температура воздуха в сосуде \(T_1\) равна комнатной температуре окружающей среды (например, \(T_1 = 298\) К).

Шаг 6: Зная начальное давление воздуха, мы должны учитывать его влияние на повышение температуры росы. Однако в задаче не указано начальное давление, поэтому мы не можем точно рассчитать конечную температуру \(T_2\).

В итоге, без данных о начальном давлении или удельной теплоте парообразования воды, мы не можем точно рассчитать требуемую температуру охлаждения для образования росы.