На рисунке показано, как меняются координаты двух поездов со временем. На каком расстоянии от исходной точки

Для решения этой задачи мы можем использовать график, который показывает, как меняются координаты двух поездов со временем. Смотрите рисунок выше.

Чтобы найти расстояние от исходной точки, на котором они встретятся, нам нужно найти момент времени, когда координата первого поезда равна координате второго поезда. По графику мы видим, что это произойдет в точке пересечения двух кривых. Поэтому нам нужно найти координату и время в точке пересечения.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения движения для первого и второго поезда.

Пусть \(x_1(t)\) - координата первого поезда в момент времени \(t\)

и \(x_2(t)\) - координата второго поезда в момент времени \(t\).

На графике мы видим, что уравнение движения первого поезда имеет вид \(x_1(t) = 2t\).

Уравнение движения второго поезда имеет вид \(x_2(t) = 5t - 10\).

Чтобы найти время встречи, приравняем \(x_1(t)\) и \(x_2(t)\) и решим уравнение:

\(2t = 5t - 10\).

Решением этого уравнения будет \(t = 2\).

Теперь, когда мы знаем время встречи, мы можем найти расстояние от исходной точки, на котором они встретятся.

Подставим \(t = 2\) в одно из уравнений движения, например, \(x_1(t) = 2t\):

\(x_1(2) = 2 \cdot 2 = 4\).

Таким образом, они встретятся на расстоянии 4 от исходной точки.

Чтобы найти время, на которое отложено начало движения второго поезда, мы можем вычислить разницу между временем встречи и временем, через которое начинает движение первый поезд. В данном случае, время начала движения первого поезда равно 0, поэтому время, на которое отложено начало движения второго поезда, равно \(t = 2\) единицам времени.

Наконец, чтобы найти скорость второго поезда, мы можем найти его скорость как отношение изменения координаты к изменению времени:

\(v_2 = \frac{{\Delta x_2}}{{\Delta t}}\).

Из графика мы видим, что координата второго поезда увеличивается на 5 единиц при увеличении времени на 1 единицу. Следовательно, скорость второго поезда равна 5 единицам длины на 1 единицу времени.

Таким образом, расстояние от исходной точки, на котором они встретятся, составляет 4 единицы длины, время, на которое отложено начало движения второго поезда, равно 2 единицам времени, а скорость второго поезда равна 5 единицам длины на 1 единицу времени.