Какое будет давление воздуха при температуре 435 К, если известно, что оно равно 4•10^5 Па при температуре 17°C?

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Гей-Люссака и формулу состояния идеального газа.

Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме изотермического процесса отношение давления газа к его температуре остается постоянным:
\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

Формула состояния идеального газа устанавливает связь между давлением, объемом и температурой газа:
\[PV = nRT\]

Где:
- P - давление газа,
- V - объем газа,
- n - количество вещества газа (в молях),
- R - универсальная газовая постоянная,
- T - температура газа.

Для нашей задачи мы сможем использовать формулу состояния идеального газа, так как она позволяет работать с абсолютной температурой (в Кельвинах).

Из условия задачи известно значение \(P_1\) (давление при температуре 17°C), \(T_1\) (температура 17°C) и \(T_2\) (температура 435 К). Нам требуется найти значение \(P_2\) (давление при температуре 435 К).

Для начала, переведем температуру 17°C в Кельвины:
\[T_1 = 17°C + 273,15 = 290,15 К\]

Теперь мы можем записать соотношение по закону Гей-Люссака:
\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

Подставим известные значения:
\[\frac{4 \cdot 10^5 Па}{290,15 К} = \frac{P_2}{435 К}\]

Теперь найдем неизвестное значение \(P_2\):
\[P_2 = \frac{P_1 \cdot T_2}{T_1} = \frac{4 \cdot 10^5 Па \cdot 435 К}{290,15 К}\]

Выполним вычисления:
\[P_2 \approx 6 \cdot 10^5 Па\]

Таким образом, давление воздуха при температуре 435 К составит примерно 6·10^5 Па.