Какое большее основание трапеции нужно найти, если высота трапеции составляет

Question

Геометрия: Какое большее основание трапеции нужно найти, если высота трапеции составляет 10 см, меньшее основание равно 4 см, а площадь равна 100 квадратных сантиметров?

Cikada_7333 · Accepted Answer

Чтобы найти большее основание трапеции, нам нужно использовать известные данные и формулу для площади трапеции. Давайте разберемся пошагово:

1. Помним, что формула для площади трапеции выглядит так:
\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\],
где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.

2. Мы знаем, что высота трапеции составляет 10 см, меньшее основание равно 4 см, а площадь равна 100 квадратных сантиметров. Запишем эти данные:
\(h = 10\) см,
\(a = 4\) см,
\(S = 100\) квадратных сантиметров.

3. Подставим известные значения в формулу площади трапеции:
\(100 = \frac{(4 + b) \cdot 10}{2}\).

4. Преобразуем уравнение, умножив оба значения в скобках на 2 и делением обе части уравнения на 10:
\(200 = 4 + b\).

5. Избавимся от 4 на левой стороне, вычтя его из обеих сторон уравнения:
\(b = 200 - 4\).

6. Выполняем вычисления:
\(b = 196\).

Таким образом, большее основание трапеции равно 196 сантиметрам.

Какое большее основание трапеции нужно найти, если высота трапеции составляет 10 см, меньшее основание равно 4

Cikada_7333

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!