Какими значениями можно задать стороны прямоугольной трапеции, если её площадь равна 60 см2, высота равна 4 см, и одно из оснований на 4 см больше другого?
Эдуард
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для площади прямоугольной трапеции. Площадь прямоугольной трапеции можно вычислить, умножив сумму её оснований на высоту и разделив полученное значение на 2.
По условию задачи, площадь трапеции равна 60 см², а высота равна 4 см. Давайте обозначим одно из оснований буквой a (которое будет меньшим), а другое основание - буквой b (которое будет большим).
Теперь мы можем записать уравнение для площади трапеции:
\[\frac{{(a + b) \cdot 4}}{2} = 60\]
Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его:
\[(a + b) \cdot 4 = 120\]
Теперь делим обе части уравнения на 4:
\[a + b = 30\]
Учитывая, что одно из оснований на 4 см больше другого, можно записать следующее уравнение:
\[a = b - 4\]
Теперь мы можем подставить это значение \(a\) в выражение для суммы оснований:
\(b - 4 + b = 30\)
Упрощаем уравнение:
\(2b - 4 = 30\)
Теперь добавляем 4 к обеим сторонам уравнения:
\(2b = 34\)
Делим обе части на 2:
\(b = 17\)
Теперь, когда мы найдем значение для \(b\), мы можем найти значение для \(a\) используя уравнение \(a = b - 4\):
\(a = 17 - 4 = 13\)
Таким образом, значения сторон прямоугольной трапеции равны \(a = 13\) см и \(b = 17\) см.
По условию задачи, площадь трапеции равна 60 см², а высота равна 4 см. Давайте обозначим одно из оснований буквой a (которое будет меньшим), а другое основание - буквой b (которое будет большим).
Теперь мы можем записать уравнение для площади трапеции:
\[\frac{{(a + b) \cdot 4}}{2} = 60\]
Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его:
\[(a + b) \cdot 4 = 120\]
Теперь делим обе части уравнения на 4:
\[a + b = 30\]
Учитывая, что одно из оснований на 4 см больше другого, можно записать следующее уравнение:
\[a = b - 4\]
Теперь мы можем подставить это значение \(a\) в выражение для суммы оснований:
\(b - 4 + b = 30\)
Упрощаем уравнение:
\(2b - 4 = 30\)
Теперь добавляем 4 к обеим сторонам уравнения:
\(2b = 34\)
Делим обе части на 2:
\(b = 17\)
Теперь, когда мы найдем значение для \(b\), мы можем найти значение для \(a\) используя уравнение \(a = b - 4\):
\(a = 17 - 4 = 13\)
Таким образом, значения сторон прямоугольной трапеции равны \(a = 13\) см и \(b = 17\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
