Какими являются самая большая и самая маленькая скорости собаки относительно земли, учитывая то, что она бегает вокруг

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим движение собаки относительно земли.

Обозначим:
- \(v\) - скорость собаки относительно земли (искомая величина),
- \(v_{g}\) - скорость девочки относительно земли (1,5 м/с),
- \(l\) - длина поводка (5 м),
- \(T\) - период обращения собаки вокруг девочки (26 секунд),
- \(R\) - расстояние, пройденное собакой за один оборот (искомая величина).

Определим зависимости между величинами. За один оборот собака проходит длину окружности с радиусом \(R\), которая равна длине поводка \(l\). То есть:
\[2\pi R = l.\]

Из данного соотношения можем найти значение радиуса:
\[R = \frac{l}{2\pi}.\]

Также, мы знаем, что за время \(T\) собака совершает один оборот, поэтому:
\[T = \frac{2\pi R}{v}.\]

Выразим скорость собаки относительно земли через радиус и период обращения:
\[v = \frac{2\pi R}{T}.\]

Подставим значение \(R\) в это выражение:
\[v = \frac{2\pi \cdot \frac{l}{2\pi}}{T}.\]

Упростим:
\[v = \frac{l}{T}.\]

Таким образом, скорость собаки относительно земли равна отношению длины поводка к периоду обращения:
\[v = \frac{5}{26}.\]

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Самая большая скорость собаки относительно земли равна \(v = \frac{5}{26}\) м/с, когда собака идет в том направлении, куда движется девочка. Самая маленькая скорость собаки относительно земли также равна \(v = \frac{5}{26}\) м/с, когда собака идет в противоположном направлении.