Какими шагами можно достичь 13-ей шпалы, если можно шагать либо на соседнюю, либо через одну шпалу?

Для решения данной задачи необходимо применить метод динамического программирования. Предлагаю следующие шаги для достижения 13-й шпалы:

1. Обозначим число возможных способов достижения каждой шпалы от 0 до 13. Создадим массив dp[], где dp[i] будет содержать число способов достижения i-й шпалы.

2. Инициализируем значения dp[0] = 1 и dp[1] = 1. Это базовые случаи, так как для достижения 0-й и 1-й шпал нет других способов кроме как не делать ни одного шага.

3. Затем начинаем заполнять массив dp[] с помощью цикла от 2 до 13 включительно. Для каждой i-й шпалы мы можем достичь ее двумя способами: шагнув на соседнюю шпалу или перепрыгнув через одну шпалу.

4. Поэтому, чтобы найти количество способов достичь i-ю шпалу, мы должны сложить количество способов достижения i-1 шпалы и количество способов достижения i-2 шпалы. Формула будет следующей: dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2].

5. После завершения цикла, значение dp[13] будет содержать количество способов достичь 13-ю шпалу.

Итак, пошаговое решение таково:
- Инициализируем dp[0] = 1 и dp[1] = 1.
- Заполняем массив dp[] с помощью цикла от 2 до 13 по формуле dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2].

В итоге, dp[13] будет содержать количество способов достичь 13-ю шпалу.

Можете использовать следующий код на языке Питон для решения задачи:

python

dp = [0] * 14

dp[0] = 1

dp[1] = 1



for i in range(2, 14):

    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]



print("Количество способов достичь 13-ю шпалу:", dp[13])

Таким образом, с помощью динамического программирования мы получаем, что количество способов достичь 13-ю шпалу составляет 233 способа.