Какими числами можно заменить корень уравнения 1/3х = -7?
Шустр
Чтобы решить данное уравнение и заменить корень, мы должны представить его в виде равенства и применить правила алгебры.
У нас есть уравнение \(\frac{1}{3}x = \sqrt{a}\), где \(a\) - число, которым мы заменяем корень. Наша задача - найти все возможные значения \(a\), для которых уравнение имеет решение.
Для начала, давайте избавимся от корня. Чтобы сделать это, возведем обе части уравнения в квадрат:
\(\left(\frac{1}{3}x\right)^2 = (\sqrt{a})^2\)
\(\frac{1^2}{3^2}x^2 = a\)
\(\frac{1}{9}x^2 = a\)
Теперь у нас получилось уравнение без корня. Чтобы найти значения \(a\), для которых уравнение имеет решение, мы можем анализировать возможные значения \(x\) и проверять, являются ли они решением уравнения.
Так как исходное уравнение не содержит других ограничений, значения \(a\) могут быть любыми неотрицательными действительными числами. Если в уравнении у нас было ограничение, например, \(x > 0\), то мы бы ограничили значения \(a\) только неотрицательными числами больше нуля.
Таким образом, замена корня в уравнении \(\frac{1}{3}x = \sqrt{a}\) возможна для любого неотрицательного значения \(a\).
У нас есть уравнение \(\frac{1}{3}x = \sqrt{a}\), где \(a\) - число, которым мы заменяем корень. Наша задача - найти все возможные значения \(a\), для которых уравнение имеет решение.
Для начала, давайте избавимся от корня. Чтобы сделать это, возведем обе части уравнения в квадрат:
\(\left(\frac{1}{3}x\right)^2 = (\sqrt{a})^2\)
\(\frac{1^2}{3^2}x^2 = a\)
\(\frac{1}{9}x^2 = a\)
Теперь у нас получилось уравнение без корня. Чтобы найти значения \(a\), для которых уравнение имеет решение, мы можем анализировать возможные значения \(x\) и проверять, являются ли они решением уравнения.
Так как исходное уравнение не содержит других ограничений, значения \(a\) могут быть любыми неотрицательными действительными числами. Если в уравнении у нас было ограничение, например, \(x > 0\), то мы бы ограничили значения \(a\) только неотрицательными числами больше нуля.
Таким образом, замена корня в уравнении \(\frac{1}{3}x = \sqrt{a}\) возможна для любого неотрицательного значения \(a\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
