Каким образом Удехканин разделил земельный участок квадратной формы на четыре равных участка для своих сыновей

Для решения этой задачи, можно воспользоваться следующим пошаговым решением:

1. Возьмем изначальный квадратный участок земли и обозначим его сторону как \(x\).
2. Чтобы разделить участок на 4 равных части, нужно провести две параллельные прямые через центр квадрата, таким образом, чтобы каждая из этих прямых делила сторону квадрата пополам.
3. Для начала найдем центр квадрата. Чтобы это сделать, проведем диагонали из вершин квадрата. Диагонали пересекутся в точке, которая будет являться центром квадрата.
4. Разделим сторону квадрата пополам, проведя прямую через центр квадрата, перпендикулярную одной из его сторон.
5. Отметим точки на этой прямой, на расстоянии \(x/4\) от центра квадрата в обоих направлениях.
6. Теперь соединим эти точки прямыми линиями с вершиной квадрата, чтобы образовать 4 равных треугольника.
7. Выберите одну из этих прямых линий, отмечая пунктирной линией для обозначения прямой, которую Удехканин провел для разделения участка.
8. Таким образом, отметим границы четырех равных частей участка земли.

Для более наглядного представления, прилагаю рисунок:

\[
\begin{array}{c}
\text{Вершина A} \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \text{Вершина B} \\
\\
\\
\text{........................................................................} \\
\\
\\
\text{........................................................................} \\
\\
\\
\text{........................................................................} \\
\\
\\
\text{........................................................................} \\
\\
\\
\text{Вершина C} \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \pmb{\text{Центр квадрата}} \qquad \qquad \qquad \text{Вершина D}
\end{array}
\]

На рисунке, точками обозначены границы четырех равных участков, и пунктирной линией обозначена линия, проведенная для деления участка.

Таким образом, Удехканин смог разделить земельный участок квадратной формы на четыре равных участка, сохранив при этом четвертую часть участка для себя.