Каким образом определена вероятностная функция случайной величины X, имеющей дискретное распределение?

Вероятностная функция (или функция вероятности) случайной величины X определяется для случая дискретного распределения следующим образом:

1. Сначала необходимо определить все возможные значения случайной величины X. Пусть эти значения обозначаются x₁, x₂, ..., xn.

2. Затем необходимо определить вероятности соответствующих значений. Пусть эти вероятности обозначаются p₁, p₂, ..., pn, где каждая вероятность pi соответствует значению xi.

3. Вероятностная функция P(X=x) для дискретной случайной величины X определяется как вероятность того, что X принимает значение x. То есть, вероятностная функция дает нам информацию о вероятности каждого возможного значения случайной величины.

4. Для каждого значения xi, вероятностная функция задается как P(X=xi) = pi, где pi - соответствующая вероятность.

5. Вероятностная функция должна удовлетворять двум основным свойствам: сумма вероятностей для всех значений xi должна быть равна 1 (суммирование всех pi должно быть равно 1) и вероятности должны быть неотрицательными (pi ≥ 0 для всех i).

Таким образом, для дискретной случайной величины X вероятностная функция определяется путем указания вероятностей для каждого возможного значения X. Это позволяет нам оценивать вероятность появления каждого значения X и проводить различные анализы на основе этих вероятностей.