Согласно изображению, показан план парка, где необходимо проложить дорожки (обозначены темно-серым цветом). Какова

Чтобы определить ширину каждой дорожки на плане парка, мы можем использовать известную информацию о дугах и радиусах кругов на рисунке. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

1. Обратите внимание на радиус круга, через который проходит верхняя дорожка. Пусть его длина будет \( R_1 \).

2. Заметим, что серая дорожка снизу будет проходить через центр этого круга, и ее ширина будет равна длине дуги \( A \) на рисунке.

3. Для вычисления ширины дорожки, мы можем определить угол, на который соответствует дуга \( A \) на рисунке. Обозначим его \( \theta_1 \).

4. Так как дуга \( A \) является третью четвертью круга, то угол \( \theta_1 \) будет составлять половину угла в центре круга и равняться \( \frac{\pi}{2} \) радиан.

5. Для определения длины дуги \( A \) воспользуемся формулой для длины дуги окружности: \( L = R \cdot \theta \), где \( L \) - длина дуги, \( R \) - радиус окружности, а \( \theta \) - угол в радианах.

6. В данном случае \( R = R_1 \), а \( \theta = \frac{\pi}{2} \). Подставив значения в формулу, мы можем вычислить длину дуги \( A \): \( L_A = R_1 \cdot \frac{\pi}{2} \).

7. Чтобы определить ширину дорожки \( W \), мы можем использовать формулу дуги: \( W = \frac{L_A}{2} \).

8. Подставив значение \( L_A \) из предыдущего шага, мы можем вычислить ширину дорожки \( W \): \( W = \frac{R_1 \cdot \frac{\pi}{2}}{2} \).

Таким образом, ширина каждой дорожки будет равна \( \frac{R_1 \cdot \pi}{4} \). Если вы можете предоставить информацию о радиусе круга \( R_1 \) на плане парка, я смогу вычислить конкретное значение ширины дорожки.