Каков периметр квадрата, в котором вершины находятся в серединах сторон и длина

Question

Математика: Каков периметр квадрата, в котором вершины находятся в серединах сторон и длина диагонали равна

Milaya · Accepted Answer

Чтобы найти периметр квадрата, в котором вершины находятся в серединах сторон, и длина диагонали известна, мы можем подойти к решению задачи следующим образом.

Пусть сторона квадрата равна \(x\). Так как вершины квадрата находятся в серединах сторон, мы можем разделить диагональ на две части. Давайте обозначим половину длины диагонали за \(d\). Тогда имеем:

\[
2d = x
\]

Также известно, что длина диагонали равна \(d = \sqrt{2}x\).

Для нахождения периметра квадрата, нам нужно найти длину стороны и умножить ее на 4. Поскольку диагональ равна \(d = \sqrt{2}x\), мы можем выразить \(x\) через \(d\):

\[
2d = x \Rightarrow x = 2d
\]

Тогда периметр квадрата будет равен:

\[
P = 4x = 4 \cdot 2d = 8d
\]

Таким образом, периметр квадрата, в котором вершины находятся в серединах сторон и длина диагонали равна \(d\), равен \(8d\).

Пожалуйста, обратите внимание, что при выполнении подобного рода задач важно провести всю необходимую алгебраическую работу для получения ответа. Это позволяет нам быть уверенными в правильности ответа и лучше понять процесс решения.

Каков периметр квадрата, в котором вершины находятся в серединах сторон и длина диагонали равна

Milaya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!