Каким образом можно выразить диапазон значений x, при которых sinx не меньше -0.5?

Чтобы выразить диапазон значений \(x\), при которых \(\sin{x}\) не меньше \(-0.5\), нам нужно решить неравенство \(\sin{x} \geq -0.5\).

Для начала, давайте вспомним, что значение \(\sin{x}\) находится между -1 и 1. Таким образом, у нас есть диапазон: \(-1 \leq \sin{x} \leq 1\).

Мы хотим найти значения \(x\), при которых \(\sin{x} \geq -0.5\). Это означает, что нам нужно найти значения \(x\), когда \(\sin{x}\) больше или равно \(-0.5\).

Чтобы решить это неравенство, нам поможет график функции \(\sin{x}\), который поможет нам визуализировать значения \(x\), при которых \(\sin{x}\) больше или равно \(-0.5\).

График функции \(\sin{x}\) представляет собой периодическую кривую, колеблющуюся между -1 и 1. Точки на графике, где \(\sin{x}\) равно -0.5, будут находиться на середине между 0 и \(-\frac{\pi}{2}\), и между \(\pi\) и \(\frac{3\pi}{2}\), а также симметрично относительно этих точек.

Итак, наш диапазон значений \(x\) будет включать все значения, которые находятся в данных интервалах. Выражая это в виде неравенств, получаем:

\(-\frac{\pi}{2} \leq x \leq 0\) и \(\pi \leq x \leq \frac{3\pi}{2}\).

Для большей ясности, этот диапазон значений \(x\) можно записать как:

\[-\frac{\pi}{2} \leq x \leq 0 \quad \text{или} \quad \pi \leq x \leq \frac{3\pi}{2}.\]

Таким образом, это будет ответом на вашу задачу — диапазон значений \(x\), при которых \(\sin{x}\) не меньше \(-0.5\).