Каким образом можно упростить выражение 2sin^2(a/2)+cos(a)-1?
Morskoy_Skazochnik
Для того чтобы упростить данное выражение, воспользуемся формулами тригонометрии.
1. Формула половинного угла: \(\sin^2(\frac{a}{2}) = \frac{1 - \cos(a)}{2}\)
Используя эту формулу, мы можем заменить \(\sin^2(\frac{a}{2})\) в исходном выражении:
\[2\sin^2(\frac{a}{2}) + \cos(a) - 1 = 2\cdot\frac{1-\cos(a)}{2} + \cos(a) - 1 = (1-\cos(a)) + \cos(a) - 1\]
2. Упростим выражение в скобках:
\[(1 - \cos(a)) + \cos(a) - 1 = 1 - \cos(a) + \cos(a) - 1 = 0\]
Таким образом, исходное выражение упрощается до 0.
Ответ: \(2\sin^2(\frac{a}{2}) + \cos(a) - 1 = 0\)
1. Формула половинного угла: \(\sin^2(\frac{a}{2}) = \frac{1 - \cos(a)}{2}\)
Используя эту формулу, мы можем заменить \(\sin^2(\frac{a}{2})\) в исходном выражении:
\[2\sin^2(\frac{a}{2}) + \cos(a) - 1 = 2\cdot\frac{1-\cos(a)}{2} + \cos(a) - 1 = (1-\cos(a)) + \cos(a) - 1\]
2. Упростим выражение в скобках:
\[(1 - \cos(a)) + \cos(a) - 1 = 1 - \cos(a) + \cos(a) - 1 = 0\]
Таким образом, исходное выражение упрощается до 0.
Ответ: \(2\sin^2(\frac{a}{2}) + \cos(a) - 1 = 0\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
