Сколько всего квадратичных функций можно составить, используя различные

Question

Алгебра: Сколько всего квадратичных функций можно составить, используя различные значения для коэффициентов a, b и c, выбранных из предложенного набора чисел?

Сверкающий_Джинн · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определимся, что такое квадратичная функция. Квадратичная функция - это функция вида \(f(x) = ax^2 + bx + c\), где \(a, b\) и \(c\) - это коэффициенты, выбираемые из предложенного набора чисел.

У нас есть набор чисел, из которого мы должны выбирать значения для коэффициентов \(a, b\) и \(c\). Рассмотрим каждый коэффициент по отдельности.

Для коэффициента \(a\) мы можем выбрать любое число из предложенного набора. Пусть в наборе у нас есть \(n\) различных чисел.

Для коэффициента \(b\) мы также можем выбрать любое число из предложенного набора. Так как у нас \(n\) различных чисел, мы имеем \(n\) вариантов для выбора коэффициента \(b\).

Наконец, для коэффициента \(c\) мы также можем выбрать любое число из предложенного набора, что опять же даст нам \(n\) вариантов.

Таким образом, общее количество квадратичных функций, которые мы можем составить, будет равно произведению количества вариантов для каждого коэффициента \(a, b\) и \(c\). То есть

\[Количество\ квадратичных\ функций = n \cdot n \cdot n = n^3.\]

Таким образом, мы можем составить \(n^3\) различных квадратичных функций, используя числа из предложенного набора для коэффициентов \(a, b\) и \(c\).

Сколько всего квадратичных функций можно составить, используя различные значения для коэффициентов a, b и c, выбранных

Сверкающий_Джинн

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!