Каким образом можно создать прямоугольник со сторонами, сумма периметров которого составляет 20 километров, таким

Чтобы создать прямоугольник со сторонами, сумма периметров которого составляет 20 километров и чтобы все астероиды находились внутри этого прямоугольника, мы можем использовать следующий подход:

1. Для начала, давайте построим прямоугольник с произвольными сторонами. Обозначим эти стороны как \(a\) и \(b\).

2. Рассчитаем периметр этого прямоугольника. Формула для вычисления периметра прямоугольника: \[P = 2a + 2b.\]

3. Мы знаем, что сумма периметров прямоугольника должна составлять 20 километров. То есть \[2a + 2b = 20.\]

4. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить его: \[a + b = 10.\]

5. Теперь, чтобы все астероиды находились внутри прямоугольника, все они должны находиться внутри его границ.

6. Чтобы убедиться, что этот условие выполняется, мы можем использовать координатную плоскость. Пусть верхний левый угол прямоугольника будет иметь координаты (0, 0), а нижний правый угол будет иметь координаты (a, b).

7. Рассмотрим координаты астероидов. Если все астероиды имеют координаты (x, y), мы должны убедиться, что для каждого астероида выполняются следующие неравенства:

- 0 ≤ x ≤ a,
- 0 ≤ y ≤ b.

8. Таким образом, чтобы все астероиды находились внутри прямоугольника, необходимо, чтобы координаты каждого астероида удовлетворяли этим неравенствам.

9. Итак, мы определили, что прямоугольник со сторонами, сумма периметров которого составляет 20 километров, и где все астероиды находятся внутри, должен иметь стороны, которые удовлетворяют уравнению \(a + b = 10\), а координаты астероидов должны удовлетворять неравенствам \(0 ≤ x ≤ a\) и \(0 ≤ y ≤ b\).

10. Чтобы получить конкретные значения для сторон \(a\) и \(b\), можно использовать различные комбинации значений. Например, если \(a = 5\) километров, то \(b = 5\) километров.

11. Таким образом, прямоугольник со сторонами 5 километров и 5 километров будет удовлетворять условию задачи. Координаты астероидов внутри этого прямоугольника должны удовлетворять неравенствам \(0 ≤ x ≤ 5\) и \(0 ≤ y ≤ 5\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как создать прямоугольник, который удовлетворяет условию задачи и где все астероиды находятся внутри него. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.