Каким образом можно решить уравнения 2x + y - 6 = 0 и 2x - 8 = 0, вычитая

Question

Алгебра: Каким образом можно решить уравнения 2x + y - 6 = 0 и 2x - 8 = 0, вычитая из первого уравнения второе?

Лариса · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу. У нас есть два уравнения: 2x + y - 6 = 0 и 2x - 8 = 0. Мы хотим решить их, используя метод вычитания.

1. Сначала мы приведем оба уравнения к такому виду, чтобы оба коэффициента x имели одинаковые значения. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы получить 4x + 2y - 12 = 0.

2. Теперь, когда у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами x, мы можем вычесть второе уравнение из первого. Вычитая соответствующие слагаемые, мы получаем:

(4x + 2y - 12) - (2x - 8) = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4x + 2y - 12 - 2x + 8 = 0

Теперь объединим слагаемые с x и слагаемые без x:

4x - 2x + 2y - 12 + 8 = 0

Результат:

2x + 2y - 4 = 0

3. Таким образом, мы получаем новое уравнение 2x + 2y - 4 = 0 путем вычитания второго уравнения из первого.

Данный метод позволяет упростить систему уравнений и получить новое уравнение, которое может быть решено дальше. В данном случае, текущее уравнение 2x + 2y - 4 = 0 может быть решено, например, путем выражения y через x:

2x + 2y - 4 = 0

2y = -2x + 4

y = -x + 2

Таким образом, решение исходной системы уравнений 2x + y - 6 = 0 и 2x - 8 = 0 можно представить в виде y = -x + 2.

Каким образом можно решить уравнения 2x + y - 6 = 0 и 2x - 8 = 0, вычитая из первого уравнения второе?

Лариса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!