Каким образом можно разложить многочлен на множители, используя группировку

Question

Алгебра: Каким образом можно разложить многочлен на множители, используя группировку m-n+2p(m-n)?

Солнечный_Пирог · Accepted Answer

Чтобы разложить данный многочлен на множители, мы можем использовать метод группировки. Давайте рассмотрим этот процесс пошагово.

Имеем многочлен: \(m - n + 2p(m - n)\)

Шаг 1: Применяем распределительный закон к выражению \(2p(m - n)\):
\(m - n + 2pm - 2pn\)

Шаг 2: Группируем первые два терма и последние два терма:
\((m - n) + (2pm - 2pn)\)

Шаг 3: Факторизуем общий множитель из каждой группы:
\(m - n + 2p(m - n) = (m - n) + 2p(m - n)\)

Шаг 4: Раскрываем скобки:
\(m - n + 2p(m - n) = m - n + 2pm - 2pn\)

Шаг 5: Далее, мы можем сгруппировать термы:
\((m + 2pm) - (n + 2pn)\)

Шаг 6: Факторизуем общий множитель из каждой группы:
\(m(1 + 2p) - n(1 + 2p)\)

Таким образом, многочлен \(m - n + 2p(m - n)\) может быть разложен на множители следующим образом:
\(m - n + 2p(m - n) = m(1 + 2p) - n(1 + 2p)\)

Каким образом можно разложить многочлен на множители, используя группировку m-n+2p(m-n)?

Солнечный_Пирог

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!