Каким образом можно раскрыть вектор B1P с использованием векторов a=B1A, b=B1C1

Question

Геометрия: Каким образом можно раскрыть вектор B1P с использованием векторов a=B1A, b=B1C1 и c=B1B?

Золотой_Робин Гуд · Accepted Answer

Чтобы раскрыть вектор B1P с использованием векторов a=B1A, b=B1C1 и c=B1B, мы можем воспользоваться коммутативным свойством сложения векторов и свойством параллелограмма.

Вектор B1P можно представить как сумму векторов a=B1A и b=B1C1. Таким образом, мы можем записать B1P = a + b.

Далее, мы знаем, что вектор a можно выразить через векторы b и c в виде a = -b - c. Подставим это в выражение для B1P:

B1P = (-b - c) + b = -c

Таким образом, вектор B1P равен -c.

Обоснование: Исходя из определения вектора, каждый вектор имеет начало точку и направление. Поэтому, если вектор a и вектор b начинаются из одной точки, то вектор a + b будет указывать на конечную точку исходного вектора. В данном случае, мы можем воспользоваться этим свойством, чтобы выразить вектор B1P через векторы a и b. Затем, используя свойства вычитания векторов, мы можем выразить вектор a через векторы b и c. Если мы подставим это выражение для a в выражение B1P = a + b, то получим ответ, что вектор B1P равен -c.

Пошаговое решение:

Шаг 1: B1P = a + b (свойство суммы векторов)
Шаг 2: a = -b - c (выражаем вектор a через векторы b и c)
Шаг 3: B1P = (-b - c) + b (подставляем выражение для a в выражение B1P = a + b)
Шаг 4: B1P = -c (упрощаем выражение)

Таким образом, вектор B1P равен -c.

Каким образом можно раскрыть вектор B1P с использованием векторов a=B1A, b=B1C1 и c=B1B?

Золотой_Робин Гуд

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!