Яким буде радіус кола, яке вписане в ромб з діагоналлю, що починається в одному

Question

Геометрия: Яким буде радіус кола, яке вписане в ромб з діагоналлю, що починається в одному з кутів і має довжину

Сумасшедший_Рыцарь_56 · Accepted Answer

Давайте вместе решим задачу. У нас есть ромб, у которого одна из диагоналей (пусть это будет диагональ АС) имеет заданную длину. Мы хотим найти радиус окружности, вписанной в этот ромб. Поскольку ромб - это специальный вид параллелограмма, у него есть несколько свойств, которые нам помогут решить эту задачу. Давайте рассмотрим рисунок ниже: [ begin{array}{c} A mid D leftrightarrow B mid C end{array} ] Пусть (AB ) будет диагональю ромба, заданной в условии задачи. Поскольку в ромбе все стороны равны, (AD = DB = BC = AC = AB/2 ). Мы знаем, что радиус окружности, вписанной в треугольник, равен произведению полупериметра треугольника и радиуса вписанной окружности, деленному на площадь треугольника. Теперь мы можем применить это знание к нашей задаче. В нашем случае мы имеем дело с треугольником (ADC ). Его полупериметр равен ((AC + AD + DC)/2 = (AB/2 + AB/2 + AB/2)/2 = AB/2 ). Площадь треугольника (ADC ) можно найти, используя формулу Герона: [ S = sqrt{p(p - AD)(p - DC)(p - AC

Яким буде радіус кола, яке вписане в ромб з діагоналлю, що починається в одному з кутів і має довжину

Сумасшедший_Рыцарь_56

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!