Какова длина основания треугольника АВС, если периметр равнобедренного

Question

Геометрия: Какова длина основания треугольника АВС, если периметр равнобедренного треугольника АВС равен 50 см, а боковая сторона АС на 4 см больше основания

Мурлыка · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать знания о свойствах равнобедренного треугольника и знание формулы для нахождения периметра треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника АВС состоит из суммы длин всех его сторон. В данном случае у нас есть основание AB и две боковые стороны AC и BC. По условию задачи боковая сторона AC на 4 см больше основания AB.

Обозначим длину основания треугольника АВС как x (в сантиметрах). Тогда длина боковой стороны AC будет равна x + 4 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех трех его сторон:

50 см = AB + AC + BC

Подставляя значения, известные нам из условия, получаем:

50 см = x + (x + 4) см + BC

Сокращаем и приводим подобные слагаемые:

50 см = 2x + 4 см + BC

Теперь нам нужно выразить BC через x. Мы знаем, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, поэтому BC будет равно AC. Заменяем BC на x + 4:

50 см = 2x + 4 см + (x + 4) см

Снова сокращаем и приводим подобные слагаемые:

50 см = 3x + 8 см

Теперь выразим x:

3x = 50 см - 8 см

3x = 42 см

Делим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:

x = \(\frac{42 см}{3}\)

x = 14 см

Таким образом, длина основания треугольника АВС равна 14 см.

Какова длина основания треугольника АВС, если периметр равнобедренного треугольника АВС равен 50 см, а боковая сторона

Мурлыка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!