Каким образом можно привести дроби к одному общему знаменателю и выполнить сложение?

Когда нам нужно сложить две или более дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю и выполнить сложение, мы можем использовать методы расширения или нахождения НОК. Рассмотрим оба метода.

Метод расширения:
1. Начнем с двух дробей, которые мы хотим сложить, например, $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$.
2. Проверяем, являются ли знаменатели $b$ и $d$ уже одинаковыми. Если да, переходим к следующему шагу. Если нет, переходим к шагу 3.
3. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) между $b$ и $d$. Обозначим его как $l$.
4. Расширим каждую дробь так, чтобы её знаменатель стал равным $l$. Для этого умножаем каждую дробь на фактор, равный $\frac{l}{b}$ для первой дроби и $\frac{l}{d}$ для второй дроби.
5. Теперь дроби имеют одинаковый знаменатель $l$. Сложим числители дробей и сохраняем знаменатель неизменным.
6. Сократим полученную сумму дробей, если это возможно, и приведем её к наиболее простому виду.

Метод нахождения НОК:
1. Начнем с тех же двух дробей, $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$.
2. Найдем НОК между $b$ и $d$. Обозначим его как $l$.
3. Расширим каждую дробь так, чтобы её знаменатель стал равным $l$. Для этого умножаем каждую дробь на фактор, равный $\frac{l}{b}$ для первой дроби и $\frac{l}{d}$ для второй дроби.
4. Теперь дроби имеют одинаковый знаменатель $l$. Сложим числители дробей и сохраняем знаменатель неизменным.
5. Сократим полученную сумму дробей, если это возможно, и приведем её к наиболее простому виду.

Оба метода дают одинаковый результат. Главное - выбрать подходящий метод в каждой конкретной ситуации.