Каков объем одного бруска, если из восьми одинаковых брусков сложили параллелепипед? Один из размеров бруска равен

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть информация о том, что из восьми одинаковых брусков сложили параллелепипед. Задача состоит в определении объема одного из этих брусков, если известно, что один из размеров бруска равен...

Для начала, давайте определимся с терминами, чтобы было понятно, что такое параллелепипед и объем.

Параллелепипед - это трехмерный геометрический объект, у которого противоположные грани параллельны и равны друг другу. Он имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.

Объем - это мера трехмерного пространства, занимаемого объектом. В данном случае мы должны найти объем одного бруска.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Пусть один из размеров бруска равен \(a\), а длина параллелепипеда, полученного из восьми таких брусков, равна \(l\), ширина - \(w\), а высота - \(h\).

Так как восьмой бруск был добавлен для получения параллелепипеда, то его размеры также равны \(a\), \(a\) и \(a\).

Таким образом, мы можем записать следующую формулу для объема параллелепипеда:

\[
V = l \cdot w \cdot h
\]

Затем мы можем выразить каждую сторону параллелепипеда через размер одного бруска и подставить в формулу объема:

\[
V = (2a) \cdot (2a) \cdot a = 4a^3
\]

Таким образом, мы получаем, что объем параллелепипеда, собранного из восьми одинаковых брусков, равен \(4a^3\).

Но нам нужно найти объем одного бруска, поэтому мы должны найти третий корень из этого значения:

\[
V_{\text{бруска}} = \sqrt[3]{4a^3}
\]

Таким образом, объем одного бруска равен \(\sqrt[3]{4a^3}\). Это и есть ответ на нашу задачу.

Если у вас возникнут еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, спрашивайте! Я с радостью помогу вам.