Каким образом можно представить вектор pf в виде суммы векторов

Каким образом можно представить вектор pf в виде суммы векторов a?
Милашка

Милашка

Для того чтобы представить вектор \(\overrightarrow{pf}\) в виде суммы векторов, мы должны использовать точку P как начало искомого вектора и точку F как конец.

Есть несколько способов представить вектор \(\overrightarrow{pf}\) как сумму других векторов, но одним из самых простых способов является использование векторов-сторон треугольника с вершинами O (начало координат), P и F.

Для начала, обозначим вектор \(\overrightarrow{OP}\) как вектор \(\vec{a}\) и вектор \(\overrightarrow{OF}\) как вектор \(\vec{b}\). Тогда вектор \(\overrightarrow{pf}\) можно представить суммой этих двух векторов.

По свойству векторов сумма двух векторов равна вектору, соединяющему начало первого вектора с концом второго вектора. Таким образом, мы можем записать:

\(\overrightarrow{pf} = \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OF} = \vec{a} + \vec{b}\)

Это означает, что чтобы найти вектор \(\overrightarrow{pf}\), мы должны просто сложить компоненты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) по соответствующим координатам.

Если мы представим векторы \(\vector{a}\) и \(\vector{b}\) в виде их компонент, например:

\(\vec{a} = \begin{pmatrix} a_x \\ a_y \end{pmatrix}\) и \(\vec{b} = \begin{pmatrix} b_x \\ b_y \end{pmatrix}\)

то сумма векторов будет иметь вид:

\(\overrightarrow{pf} = \begin{pmatrix} a_x + b_x \\ a_y + b_y \end{pmatrix}\)

Таким образом, мы можем представить вектор \(\overrightarrow{pf}\) в виде суммы векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) с соответствующими компонентами.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello