Каким образом можно определить вид движения и вычислить скорость, используя уравнение ux(t)=2-7t?

Чтобы определить вид движения и вычислить скорость, используя заданное уравнение \(u_x(t) = 2 - 7t\), нам необходимо проанализировать данное выражение.

1. Вид движения:
По данному уравнению, мы знаем, что \(u_x(t)\) представляет скорость движения объекта в зависимости от времени \(t\). Для определения вида движения, нам нужно проанализировать знак скорости.

Если \(u_x(t)\) положительное значение, то объект движется в положительном направлении оси \(x\) (вправо).
Если \(u_x(t)\) отрицательное значение, то объект движется в отрицательном направлении оси \(x\) (влево).

В данном случае, у нас есть выражение \(u_x(t) = 2 - 7t\). Коэффициент при \(t\) равен -7, что означает, что скорость объекта убывает по мере увеличения времени. Таким образом, объект движется в отрицательном направлении оси \(x\) (влево).

Ответ: Вид движения - движение влево.

2. Вычисление скорости:
Для вычисления скорости, мы должны найти производную от \(u_x(t)\) по времени \(t\).

\[v_x(t) = \frac{d}{dt}u_x(t)\]

В данном случае, нам дано \(u_x(t) = 2 - 7t\), чтобы найти производную, мы можем применить правило дифференцирования для постоянных и правило дифференцирования для \(t^1\) (степени один):

\[v_x(t) = \frac{d}{dt}(2 - 7t) = -7 \cdot \frac{d}{dt}(t) = -7\]

Таким образом, скорость для данного движения является постоянным значением и равна -7.

Ответ: Скорость объекта равна -7.

В итоге, используя данное уравнение \(u_x(t) = 2 - 7t\), мы определяем, что объект движется влево и его скорость составляет -7.