Каким образом можно определить вероятность того, что случайно выбранная страница из статьи, состоящей из 8 страниц

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранная страница из статьи содержит опечатки, нам нужно использовать понятие условной вероятности.

Давайте обозначим:
\(A\) - событие "страница содержит опечатки"
\(B\) - событие "страница была случайно выбрана из статьи"

Мы хотим найти вероятность события \(A\) при условии события \(B\), обозначаемое как \(P(A|B)\). Формула для условной вероятности выглядит следующим образом:

\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\]

В нашем случае, \(P(A)\) - вероятность присутствия опечаток на странице, равна 0,01.

Теперь давайте определим \(P(B)\), то есть вероятность события "страница была случайно выбрана из статьи". В данной задаче у нас имеется статья, состоящая из 8 страниц, и каждая страница имеет одинаковую вероятность быть выбранной. Следовательно, \(P(B)\) можно вычислить как обратную величину количества страниц в статье:

\[P(B) = \frac{1}{8}\]

Теперь осталось вычислить \(P(A \cap B)\), то есть вероятность одновременного наступления событий \(A\) и \(B\). Эта вероятность может быть вычислена как произведение вероятности присутствия опечаток на странице и вероятности выбора именно этой страницы:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

Вставив значения, получим:

\[P(A \cap B) = 0,01 \cdot \frac{1}{8} = 0,00125\]

Теперь мы можем использовать полученные значения, чтобы вычислить итоговую вероятность \(P(A|B)\) с помощью формулы условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{0,00125}{\frac{1}{8}} = 0,01\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная страница из статьи, состоящей из 8 страниц, содержит опечатки, при условии, что вероятность присутствия опечаток на странице составляет 0,01, также равна 0,01 или 1%.