Каким образом можно определить номер n-го члена, если An=-50, a5=20 и a8=-1?

Для определения номера n-го члена последовательности An=-50, a5=20 и a8=-1 мы можем воспользоваться методом арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же фиксированного числа d к предыдущему члену.

Для вычисления номера n-го члена нам понадобятся два известных члена и их соответствующие номера. Мы знаем, что a5=20 и a8=-1.

Давайте найдем разность между этими двумя членами:
d = a8 - a5 = (-1) - 20 = -21

Теперь, когда у нас есть разность между членами, мы можем использовать ее, чтобы найти первый член последовательности. Мы знаем, что a5 = 20, поэтому мы можем воспользоваться формулой:

a1 = a5 - 4d

Подставим известные значения:
a1 = 20 - 4(-21)
a1 = 20 + 84
a1 = 104

Теперь мы знаем первый член последовательности, а разность между членами, поэтому можем использовать формулу для вычисления n-го члена:

An = a1 + (n - 1)d

Подставим значения:
-50 = 104 + (n - 1)(-21)

Раскроем скобки и упростим уравнение:
-50 = 104 - 21n + 21

Перенесем все, кроме переменных, в одну часть уравнения:
-50 - 104 + 21 = -21n

Упростим:
-133 = -21n

Теперь разделим обе стороны на -21:
\[
\frac{-133}{-21} = n
\]

Результат деления:
n = 6.33

Последовательность представляет собой целое число школьников, поэтому округлим номер до ближайшего целого числа:
n = 6

Таким образом, номер 6-го члена последовательности равен 6.