Каким образом можно найти следующие значения без решения уравнения 2x^2 +2х-3=0: а) сумму x1+x2, б) произведение x1*x2, в) сумму квадратов x1^2+x2^2, г) сумму обратных значений 1/x1 + 1/x2, д) сумму кубов x1^3 + x2^3, е) сумму четвертых степеней x1^4 + x2^4?

Peschanaya_Zmeya
Чтобы найти значения без решения уравнения , мы можем воспользоваться формулами Виета.
а) Для нахождения суммы корней мы можем воспользоваться формулой . В данном случае, и , поэтому сумма корней равна .
б) Для нахождения произведения корней мы можем использовать формулу . В данном случае, и , поэтому произведение корней равно .
в) Чтобы найти сумму квадратов корней , мы можем воспользоваться формулой , где равно (из пункта а) и равно (из пункта б). Подставляя значения в формулу, получаем: .
г) Для нахождения суммы обратных значений , мы можем воспользоваться формулой . В данном случае, и , поэтому сумма обратных значений равна .
д) Для нахождения суммы кубов корней , мы можем воспользоваться формулой . Из пункта а мы знаем, что сумма корней равна , а из пункта в мы знаем, что сумма квадратов равна . Подставляя значения в формулу, получаем: .
е) Для нахождения суммы четвертых степеней корней , мы можем воспользоваться формулой . Из пункта в мы знаем, что сумма квадратов равна , а из пункта д мы знаем, что сумма кубов равна . Подставляя значения в формулу, получаем: .
Таким образом, мы нашли следующие значения без решения уравнения :
а) сумма ,
б) произведение ,
в) сумма квадратов ,
г) сумма обратных значений ,
д) сумма кубов ,
е) сумма четвертых степеней .
а) Для нахождения суммы корней
б) Для нахождения произведения корней
в) Чтобы найти сумму квадратов корней
г) Для нахождения суммы обратных значений
д) Для нахождения суммы кубов корней
е) Для нахождения суммы четвертых степеней корней
Таким образом, мы нашли следующие значения без решения уравнения
а) сумма
б) произведение
в) сумма квадратов
г) сумма обратных значений
д) сумма кубов
е) сумма четвертых степеней
Знаешь ответ?