Каким образом можно найти следующие значения без решения уравнения 2x^2 +2х-3=0: а) сумму x1+x2, б) произведение x1*x2

Чтобы найти значения без решения уравнения \(2x^2 + 2x - 3 = 0\), мы можем воспользоваться формулами Виета.

а) Для нахождения суммы корней \(x_1 + x_2\) мы можем воспользоваться формулой \(-\frac{b}{a}\). В данном случае, \(a = 2\) и \(b = 2\), поэтому сумма корней равна \(-\frac{2}{2} = -1\).

б) Для нахождения произведения корней \(x_1 \cdot x_2\) мы можем использовать формулу \(\frac{c}{a}\). В данном случае, \(a = 2\) и \(c = -3\), поэтому произведение корней равно \(\frac{-3}{2}\).

в) Чтобы найти сумму квадратов корней \(x_1^2 + x_2^2\), мы можем воспользоваться формулой \((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2\), где \((x_1 + x_2)\) равно \(-1\) (из пункта а) и \(x_1 \cdot x_2\) равно \(\frac{-3}{2}\) (из пункта б). Подставляя значения в формулу, получаем: \((-1)^2 - 2 \cdot \frac{-3}{2} = 1 + 3 = 4\).

г) Для нахождения суммы обратных значений \(1/x_1 + 1/x_2\), мы можем воспользоваться формулой \(-\frac{c}{a}\). В данном случае, \(a = 2\) и \(c = -3\), поэтому сумма обратных значений равна \(-\frac{-3}{2} = \frac{3}{2}\).

д) Для нахождения суммы кубов корней \(x_1^3 + x_2^3\), мы можем воспользоваться формулой \((x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1x_2 + x_2^2)\). Из пункта а мы знаем, что сумма корней равна \(-1\), а из пункта в мы знаем, что сумма квадратов равна \(4\). Подставляя значения в формулу, получаем: \((-1)(4 - (-3/2) + 4) = -1 \cdot 4 + \frac{3}{2} - 4 = -2.5\).

е) Для нахождения суммы четвертых степеней корней \(x_1^4 + x_2^4\), мы можем воспользоваться формулой \((x_1^2 + x_2^2)(x_1^2 - x_1x_2 + x_2^2)\). Из пункта в мы знаем, что сумма квадратов равна \(4\), а из пункта д мы знаем, что сумма кубов равна \(-2.5\). Подставляя значения в формулу, получаем: \(4 \cdot (-2.5) = -10\).

Таким образом, мы нашли следующие значения без решения уравнения \(2x^2 + 2x - 3 = 0\):
а) сумма \(x_1 + x_2 = -1\),
б) произведение \(x_1 \cdot x_2 = \frac{-3}{2}\),
в) сумма квадратов \(x_1^2 + x_2^2 = 4\),
г) сумма обратных значений \(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{3}{2}\),
д) сумма кубов \(x_1^3 + x_2^3 = -2.5\),
е) сумма четвертых степеней \(x_1^4 + x_2^4 = -10\).