Каким образом можно найти следующие значения без решения уравнения 2x^2 +2х-3=0: а) сумму x1+x2, б) произведение x1*x2

Каким образом можно найти следующие значения без решения уравнения 2x^2 +2х-3=0: а) сумму x1+x2, б) произведение x1*x2, в) сумму квадратов x1^2+x2^2, г) сумму обратных значений 1/x1 + 1/x2, д) сумму кубов x1^3 + x2^3, е) сумму четвертых степеней x1^4 + x2^4?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Peschanaya_Zmeya

Peschanaya_Zmeya

Чтобы найти значения без решения уравнения 2x2+2x3=0, мы можем воспользоваться формулами Виета.

а) Для нахождения суммы корней x1+x2 мы можем воспользоваться формулой ba. В данном случае, a=2 и b=2, поэтому сумма корней равна 22=1.

б) Для нахождения произведения корней x1x2 мы можем использовать формулу ca. В данном случае, a=2 и c=3, поэтому произведение корней равно 32.

в) Чтобы найти сумму квадратов корней x12+x22, мы можем воспользоваться формулой (x1+x2)22x1x2, где (x1+x2) равно 1 (из пункта а) и x1x2 равно 32 (из пункта б). Подставляя значения в формулу, получаем: (1)2232=1+3=4.

г) Для нахождения суммы обратных значений 1/x1+1/x2, мы можем воспользоваться формулой ca. В данном случае, a=2 и c=3, поэтому сумма обратных значений равна 32=32.

д) Для нахождения суммы кубов корней x13+x23, мы можем воспользоваться формулой (x1+x2)(x12x1x2+x22). Из пункта а мы знаем, что сумма корней равна 1, а из пункта в мы знаем, что сумма квадратов равна 4. Подставляя значения в формулу, получаем: (1)(4(3/2)+4)=14+324=2.5.

е) Для нахождения суммы четвертых степеней корней x14+x24, мы можем воспользоваться формулой (x12+x22)(x12x1x2+x22). Из пункта в мы знаем, что сумма квадратов равна 4, а из пункта д мы знаем, что сумма кубов равна 2.5. Подставляя значения в формулу, получаем: 4(2.5)=10.

Таким образом, мы нашли следующие значения без решения уравнения 2x2+2x3=0:
а) сумма x1+x2=1,
б) произведение x1x2=32,
в) сумма квадратов x12+x22=4,
г) сумма обратных значений 1x1+1x2=32,
д) сумма кубов x13+x23=2.5,
е) сумма четвертых степеней x14+x24=10.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello