Каким образом можно найти решение задачи о нахождении значений

Question

Алгебра: Каким образом можно найти решение задачи о нахождении значений m для неравенства 7m - m²

Солнечная_Луна · Accepted Answer

Чтобы решить задачу о нахождении значений \(m\) для неравенства \(7m - m^{2} > 0\), воспользуемся методом дискриминанта.

1. Записываем неравенство в стандартной форме: \(m^{2} - 7m < 0\).
2. Факторизуем левую часть неравенства: \(m(m - 7) < 0\).
3. Строим таблицу знаков. Для этого находим критические точки, где выражение \(m(m - 7)\) равно нулю. Получаем две критические точки: \(m = 0\) и \(m = 7\).
| | m < 0 | 0 < m < 7 | m > 7 |
| ------------- |:-------:|:----------:|:-------:|
| m(m - 7) | + | - | + |

4. Анализируем таблицу знаков. Из таблицы видно, что выражение \(m(m - 7)\) отрицательное для значений \(m\), лежащих между 0 и 7. При \(m < 0\) и \(m > 7\) выражение положительное.
5. Таким образом, решением неравенства \(7m - m^{2} > 0\) является интервал отрицательных значений \(m\) - \((- \infty, 0)\) и интервал положительных значений \(m\) - \((7, + \infty)\).

Данное решение получено с использованием метода дискриминанта и таблицы знаков. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь в других задачах, не стесняйтесь обращаться.

Каким образом можно найти решение задачи о нахождении значений m для неравенства 7m - m²

Солнечная_Луна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!