Какое расстояние между пунктом A и пунктом B, если первый турист двигался со скоростью 6 км/ч, а через 40 минут

Чтобы решить данную задачу, необходимо воспользоваться формулой расстояния, которая выглядит следующим образом:

расстояние = скорость × время

Для решения этой задачи вам потребуется также знание о том, что время можно выразить в часах, а также в минутах.

Давайте разберемся пошагово:

1. Возьмем первого туриста, который двигался со скоростью 6 км/ч. Пусть время, в течение которого он двигался, составляет \(t\) часов.

2. Расстояние, пройденное первым туристом, можно выразить следующим образом:

расстояние первого туриста = скорость первого туриста × время первого туриста = 6 км/ч × \(t\) ч.

3. Второй турист начал движение через 40 минут после первого. Обратите внимание, что 40 минут можно перевести в часы делением на 60:

время второго туриста = 40 минут ÷ 60 = \(\frac{2}{3}\) часа.

4. Таким образом, расстояние, пройденное вторым туристом, будет:

расстояние второго туриста = скорость второго туриста × время второго туриста = 8 км/ч × \(\frac{2}{3}\) ч.

5. Обратите внимание, что оба туриста пришли в пункт B одновременно. Значит, расстояние, пройденное первым и вторым туристами, одинаково. Обозначим это расстояние как \(d\) км.

6. Мы имеем следующие равенства:

расстояние первого туриста = расстояние второго туриста
6 км/ч × \(t\) ч = 8 км/ч × \(\frac{2}{3}\) ч

7. Теперь мы можем решить это уравнение относительно неизвестной переменной \(t\). Для этого умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2}\), чтобы избавиться от дробей:

6 км/ч × \(t\) ч × \(\frac{3}{2}\) = 8 км/ч × \(\frac{2}{3}\) ч × \(\frac{3}{2}\)

8 км × \(t\) = 8 км

8. Теперь делим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти значение \(t\):

\(t\) = 1 ч

9. Полученное значение \(t\) означает, что первый турист двигался один час со скоростью 6 км/ч.

10. Теперь можно найти расстояние между пунктом A и пунктом B, пройденное каждым туристом. Подставим значение \(t\) в уравнение для расстояния первого туриста:

расстояние первого туриста = скорость первого туриста × время первого туриста
= 6 км/ч × 1 ч
= 6 км

11. Итак, расстояние между пунктом A и пунктом B составляет 6 километров.