Каким образом можно изобразить график квадратичной функции y=ax^2+bx+c с использованием схематического изображения

Для изображения графика квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\) можно использовать следующие схематические изображения:

1) Если \(a\) > 0:
- Вершина параболы находится в точке \((-b/2a, f(-b/2a))\).
- Учитывая, что \(a\) > 0, парабола открывается вверх.
- График пересекает ось ординат в точке \((0, c)\).

2) Если \(a\) > 0 и \(d\) > 0:
- Парабола смещается вверх на величину \(d\) единиц.
- Вершина параболы находится в точке \((-b/2a, f(-b/2a) + d)\).
- Ось симметрии остается той же.

3) Если \(a\) > 0, \(d\) = 0 и \(-b/2a\) > 0:
- Парабола не смещается по вертикали.
- Вершина параболы находится в точке \((-b/2a, f(-b/2a))\).
- Ось симметрии остается той же.

4) Если \(a\) > 0, \(d\) = 0, \(-b/2a\) = 0 и \(c\) > 0:
- Парабола смещается вверх на величину \(c\) единиц.
- Вершина параболы находится в точке \((0, f(0) + c)\).
- Ось симметрии остается той же.

5) Если \(a\) > 0, \(d\) = 0, \(-b/2a\) = 0 и \(c\) = 0:
- Парабола проходит через начало координат \((0, 0)\).
- Вершина параболы находится в точке \((0, 0)\).
- Ось симметрии остается той же.

Все эти условия позволяют создать различные варианты графика квадратичной функции в зависимости от значений \(a\), \(b\), и \(c\). Каждый вариант позволяет визуально представить форму и положение параболы на координатной плоскости.