Каким образом можно изобразить график функции y=sinx на промежутке (-3п/2

Чтобы изобразить график функции \(y = \sin(x)\) на промежутке \((-3\pi/2, \pi/2)\), мы будем следовать нескольким простым шагам:

1. Определите основные точки: Сначала мы хотим найти значения функции \(\sin(x)\) в нескольких ключевых точках. Для этого выберем некоторые значения \(x\), такие как \(-3\pi/2, -\pi, -\pi/2, 0, \pi/2\). Затем вычислим \(y\) для каждого из этих \(x\). В данном случае:
\(y = \sin(-3\pi/2) = -1\)
\(y = \sin(-\pi) = 0\)
\(y = \sin(-\pi/2) = -1\)
\(y = \sin(0) = 0\)
\(y = \sin(\pi/2) = 1\)

2. Построение осей координат: Нарисуйте две перпендикулярные линии, представляющие горизонтальную ось \(x\) и вертикальную ось \(y\). Подпишите их как \(x\) и \(y\), соответственно.

3. Выведите точки на графике: Теперь, на основе вычисленных значений, поставьте точки на графике в соответствующих координатах. В данном случае, точки, которые мы получили, это (-3\pi/2, -1), (-\pi, 0), (-\pi/2, -1), (0, 0), (\pi/2, 1).

4. Перенести точки и построить график: При помощи этих точек, мы можем перенести точки на графике. В данном случае, точки будут перенесены следующим образом:
(-3\pi/2, -1) будет находиться ниже \(x\) в -1 и слева на \(y\) в -3\pi/2
(-\pi, 0) будет находиться на \(x\) в 0 и на \(y\) в -\pi
(-\pi/2, -1) будет находиться ниже \(x\) в -1 и на \(y\) в -\pi/2
(0, 0) будет находиться на \(x\) в 0 и на \(y\) в 0
(\pi/2, 1) будет находиться выше \(x\) в 1 и на \(y\) в \pi/2

5. Проведение гладкой кривой: Чтобы изобразить график функции \(y = \sin(x)\) на промежутке \((-3\pi/2, \pi/2)\), соедините точки, которые были перенесены на графике, гладкой кривой. Заметим, что функция \(\sin(x)\) периодическая, исходя из этого результат, можно провести график на всей числовой оси. Однако, в данном случае, мы ограничиваемся указанным промежутком.

6. Дополнительные шаги: При желании, вы можете добавить масштабные деления на осях, подписи к основными точками и графику, чтобы облегчить восприятие.

Вот и подробное описание процесса создания графика функции \(y = \sin(x)\) на промежутке \((-3\pi/2, \pi/2)\). Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как изобразить эту функцию.