Каким образом Галилей определил высоту гор на луне, используя наблюдение горных вершин, освещенных солнцем, вблизи

Для определения высоты гор на Луне Галилей использовал наблюдение горных вершин, освещенных солнцем, вблизи терминатора.

Терминатор - это граница между освещенной и неосвещенной половиной Луны, образованная лучами солнечного света, проходящими через горизонт приблизительно под прямым углом. Горы, которые находятся близко к терминатору, проецируют свою тень на освещенные поверхности, что может быть использовано для определения высоты гор.

Для решения этой задачи Галилей использовал следующую формулу:

\[
h = \frac{L \cdot D}{2 \cdot d}
\]

где:
\(h\) - высота горы,
\(L\) - расстояние от горы до терминатора,
\(D\) - расстояние от Луны до Солнца,
\(d\) - расстояние от наблюдателя до горы.

Галилей измерил расстояние \(L\) от горы до терминатора, а также измерил расстояние \(D\) от Луны до Солнца, используя геометрические методы. Расстояние \(d\) можно рассчитать, зная радиус Луны и угол между горизонтальной линией и линией зрения наблюдателя.

С помощью полученных данных Галилей использовал формулу, чтобы определить высоту горы на Луне. Повторяя эту процедуру для нескольких гор, он смог определить их высоты и создать диаграмму для визуализации результатов.

Таким образом, наблюдение освещенных горных вершин вблизи терминатора позволило Галилею определить высоту гор на Луне и создать соответствующую диаграмму для их иллюстрации.