Каким будет выражение, зависящее от величины мощности v трубы, при вводе в него времени работы t и объема бассейна

Для начала, давайте разберемся с формулой, которая позволит нам выразить зависимость от величины мощности v трубы при заданных значениях времени работы t и объема бассейна 10м³.

Для этого нам понадобится использовать формулу для вычисления работы. Работа W, которую совершает вода при уходе из трубы, определяется как произведение мощности трубы v на время работы t:

\[ W = v \cdot t \]

Мы знаем, что работа равна изменению потенциальной энергии, и что изменение потенциальной энергии связано с изменением высоты воды в бассейне. Поскольку высота не указана, мы можем пренебречь ею. Таким образом, работа W также связана с изменением только объема воды в бассейне.

Так как объем бассейна равен 10м³, мы можем выразить зависимость работы W от величины мощности v следующим образом:

\[ W = v \cdot t = 10 \]

Решая это уравнение относительно времени работы t, получаем:

\[ t = \frac{10}{v} \]

Теперь мы имеем выражение для времени работы t в зависимости от значения мощности v. Давайте построим график этой зависимости для значений v, удовлетворяющих условию 1 ≤ v ≤ 10.

Построение графика:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
v & t \\
\hline
1 & 10 \\
2 & 5 \\
4 & 2.5 \\
5 & 2 \\
8 & 1.25 \\
10 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

На оси абсцисс (горизонтальной оси) откладываем значения v, а на оси ординат (вертикальной оси) откладываем значения t. Затем, используя полученные значения, мы строим точки на координатной плоскости:

\[
\begin{array}{cccccc}
(1, 10) & (2, 5) & (4, 2.5) & (5, 2) & (8, 1.25) & (10, 1) \\
\end{array}
\]

По полученным точкам мы можем провести график:

\[
\begin{array}{c}
| \\
| \\
| \_\_ \\
| \\
| \\
| \\
| \\
------------------
\end{array}
\]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Так выглядит график зависимости времени работы t от значения мощности v для указанных значений v. На рисунке видно, что при увеличении мощности трубы v, время работы t уменьшается.

Надеюсь, это подробное объяснение и график помогут вам понять зависимость мощности трубы от времени работы для указанного объема бассейна. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов вам помочь!