Каким будет ускорение грузов относительно земли, если нить перекинута через блок, к концам которой подвешены грузы

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы Ньютона и применить известные формулы.

Первым шагом давайте найдем силу натяжения нити. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма всех сил, действующих на груз, равна произведению его массы на ускорение:
\[F_{\text{нат}} = m \cdot a\]

У нас есть два груза, поэтому найдем силы натяжения нити для каждого из них.

Для груза с массой \(m_1 = 1,5 \, \text{кг}\):
\[F_{\text{нат}_1} = m_1 \cdot a\]
\[F_{\text{нат}_1} = 1,5 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2\]

Теперь найдем силу натяжения нити для груза с массой \(m_2 = 0,5 \, \text{кг}\):
\[F_{\text{нат}_2} = m_2 \cdot a\]
\[F_{\text{нат}_2} = 0,5 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2\]

Для того чтобы найти ускорение грузов относительно Земли, нам нужно выяснить, как эти две силы натяжения нити связаны друг с другом.

Поскольку нить перекинута через блок, сила натяжения нити, действующая на \(m_1\), равна силе натяжения нити, действующей на \(m_2\).
\[F_{\text{нат}_1} = F_{\text{нат}_2}\]

Мы можем приравнять эти два выражения:
\[1,5 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2 = 0,5 \, \text{кг} \cdot a_2\]

Теперь найдем ускорение грузов относительно Земли:
\[a_2 = \frac{{1,5 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2}}{{0,5 \, \text{кг}}}\]

Выполняем вычисления:
\[a_2 = 12 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение грузов относительно Земли равно \(12 \, \text{м/с}^2\).