Каким будет рост площади поверхности и объема шара в то время, когда его радиус

Question

Алгебра: Каким будет рост площади поверхности и объема шара в то время, когда его радиус станет равным?

Misticheskiy_Zhrec · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулы для нахождения площади поверхности и объема шара.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

\[S = 4\pi r^2\]

где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14, а \(r\) - радиус шара.

Объем шара можно найти, используя формулу:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, и \(r\) - радиус шара.

Теперь, если радиус шара станет равным \(r\), определенному значению, мы можем подставить это значение \(r\) в формулы и найти новые значения площади поверхности и объема шара.

Например, если \(r = 5\) см, мы можем найти новые значения:

Площадь поверхности:

\[S = 4\pi (5^2) = 4\pi \cdot 25 = 100\pi\] см\(^2\)

Объем:

\[V = \frac{4}{3}\pi (5^3) = \frac{4}{3}\pi \cdot 125 = \frac{500}{3}\pi\) см\(^3\)

Таким образом, если радиус шара станет равным 5 см, площадь поверхности составит \(100\pi\) см\(^2\), а объем будет равен \(\frac{500}{3}\pi\) см\(^3\).

Итак, при изменении радиуса шара, площадь поверхности и объем также будут изменяться в соответствии с данными формулами.

Каким будет рост площади поверхности и объема шара в то время, когда его радиус станет равным?

Misticheskiy_Zhrec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!