Какова была цена чайника до начала распродажи, если он стоил 810 рублей после второго снижения цен?

Давайте посмотрим на данную задачу. Пусть исходная цена чайника до начала распродажи составляет \(x\) рублей.

Мы знаем, что после второго снижения цены чайник стоит 810 рублей. Поэтому, после первого снижения цены он должен был стоить меньше 810 рублей. После первого снижения цена стала \(\frac{3}{4}x\), так как изначальная цена уменьшается на 25% (или на \(\frac{1}{4}\)).

Затем, после второго снижения цены, она снизилась ещё раз на 10%. Исходя из этого, получаем следующее уравнение:

\[\frac{3}{4}x - \frac{1}{10}\left(\frac{3}{4}x\right) = 810\]

Давайте решим это уравнение пошагово:

1) Упрощаем выражение \(\frac{1}{10}\left(\frac{3}{4}x\right)\):

\[\frac{1}{10}\left(\frac{3}{4}x\right) = \frac{3}{40}x\]

2) Записываем уравнение с учетом проведенных упрощений:

\[\frac{3}{4}x - \frac{3}{40}x = 810\]

3) Общий знаменатель дробей равен 40, поэтому можно привести дроби к общему знаменателю:

\[\frac{30}{40}x - \frac{3}{40}x = 810\]

4) Выполняем вычитание дробей:

\[\frac{27}{40}x = 810\]

5) Решаем полученное уравнение:

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе части на \(\frac{40}{27}\):

\[\frac{27}{40}x \cdot \frac{40}{27} = 810 \cdot \frac{40}{27}\]

После сокращения дробей и упрощения получаем, что значение \(x\) равно:

\[x = 1200\]

Таким образом, исходная цена чайника до начала распродажи составляла 1200 рублей.