Каков общий множитель, который может быть вынесен за скобки в выражении

Question

Алгебра: Каков общий множитель, который может быть вынесен за скобки в выражении 5a4 -10a2+170a2b3+5a5c?

Ледяная_Магия · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Нам нужно найти общий множитель, который может быть вынесен за скобки в выражении \(5a^4 -10a^2+170a^2b^3+5a^5c\).

1. Давайте посмотрим на все члены выражения и найдем общие множители.
Мы видим, что все члены имеют общий множитель 5, так как каждое число делится на 5.

После выноса общего множителя 5 из каждого члена получим следующее:
\[5(a^4 -2a^2+34a^2b^3+a^5c)\]

2. Теперь давайте посмотрим на буквенные множители каждого члена.

Мы видим, что каждый член содержит множитель \(a\), а также множитель \(a^2\) во 2-м и 3-м членах. Таким образом, мы можем вынести \(a^2\) из этих трех членов.

После выноса множителя \(a^2\) из каждого члена выражения получим:
\[5a^2(a^2 -2 + 34b^3 + a^3c)\]

3. Итак, общий множитель, который может быть вынесен за скобки из исходного выражения \(5a^4 -10a^2+170a^2b^3+5a^5c\), равен:
\[5a^2(a^2 -2 + 34b^3 + a^3c)\]

Мы успешно нашли общий множитель и представили исходное выражение в виде произведения общего множителя и выражения в скобках. Это позволяет нам более компактно записать и анализировать данное выражение.

Каков общий множитель, который может быть вынесен за скобки в выражении 5a4 -10a2+170a2b3+5a5c?

Ледяная_Магия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!